注意D与D,的公共边界AB,其方向相对于D而言是从A到B, 相对于OD2而言是从B到A,两者方向正好相反,所以将上面的两式相 加便得 00P Pdx+ ody aD (Ox dy 对于Gren公式一般情形的证明比较复杂,这里从略。注意D1与 D2的公共边界 AB ，其方向相对于 1 ∂D 而言是从 A到B ， 相对于 2 ∂D 而言是从B 到 A，两者方向正好相反，所以将上面的两式相 加便得 d d d d Q P P x Qy x y x y ∂ ⎛ ⎞ ∂ ∂ += − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ∫ ∫∫ D D 。 对于 Green 公式一般情形的证明比较复杂，这里从略