目录 第七章二次型 121 S7.1二次型的化荷 121 S7.2正定方阵 126 S7.3一些例子 ……………130 第八章线性空间 133 S8.1基本概念 .133 S8.2线性相关 58.3向量组的秩 …………………137 到 S8.4基与坐标 88.5交空间与和空间 147 S8.6直和与补空间 ··。。··。。·。。。··。·4。。··。···。··。。·4 .1560 第九章线性变换 155 69.1基本概念 155 S9.2线性映射的运算 .159 S9.3对偶空间 。。。。。。。。。”””。。。，。。”，””。，”。。，。。。，””。。 .162 94核空间与像空间.。··.·····…···。········。······165 S9.5不变子空间.， ·,168 9.6根子空间 9.7循环子空间 17 第十章内积空间 179 S10.1基本概念 。179 S102标准正交基.184 810.3正交变换 ,189 S10.4伴随变换 S105复内积空间.·。 197 S10.6内积的推广 201 附录A多项式 205 8A1一元名项式 205 写A2多元多项式…·… ,215 参考文献 2236 目录 第七章 二次型 121 §7.1 二次型的化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 §7.2 正定方阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 §7.3 一些例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 第八章 线性空间 133 §8.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 §8.2 线性相关 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 §8.3 向量组的秩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 §8.4 基与坐标 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 §8.5 交空间与和空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 §8.6 直和与补空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 §8.7 直积与商空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 第九章 线性变换 155 §9.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 §9.2 线性映射的运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 §9.3 对偶空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 §9.4 核空间与像空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 §9.5 不变子空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 §9.6 根子空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 §9.7 循环子空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 第十章 内积空间 179 §10.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 §10.2 标准正交基 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 §10.3 正交变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 §10.4 伴随变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 §10.5 复内积空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 §10.6 内积的推广 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 附录 A 多项式 205 §A.1 一元多项式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 §A.2 多元多项式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 参考文献 223