4.1.4线性组合与线性表示 定义47:设A:c1,C2,Om,是数域P上的n维向 量组,对P中的任何一组数k,k2,…,kn,向量 k1c1+k2a2+…+knOn 称为向量组A的一个线性组合,若记作:B 则称向量β是向量组A的线性组合 1k2,km称为这个线性组合的系数 般的:给定向量组A:a1,a2,…,Cmn,和向量尸 如果存在一组实数1,22,…mn, 使得β=A1a1+a2a2+…+xnCn 则称向量B是向量组A的线性组合, 20212或称向量B能由向量组A线性表示。2021/2/20 几何与代数 数学系 13 4.1.4 线性组合与线性表示 一般的：给定向量组 1 2 : , , , , A    m 和向量  如果存在一组实数 1 2 , , ,    m 使得        = + + + 1 1 2 2 m m 则称向量 是向量组A的线性组合， 或称向量 能由向量组A线性表示。   对P中的任何一组数 1 2 , , , , m k k k 向量 1 2 : , , , , 定义4-7：设 A    m 是数域P上的n维向 量组， 1 1 2 2 m m k k k    + + + 称为向量组A的一个 线性组合，若记作：  则称向量  是向量组A的线性组合 1 2 , , , m k k k 称为这个线性组合的系数