1.23对托意的机寄件、B,C,证明 P({}) P(AB)+P(和C)-P、BC)-PA) b-(-2) 解:P(A)≥PLA(BUC)=P( ABU AC) a+b-(2-2)'a+b-(-1) P(AB)+P(AC-P(ABC) a+b)(a+b-1) 124在某城市中共发行三种报纸:甲、乙、丙。在这个城市 甲取胜的概率等于 的居民中,订甲报的有45%,订乙报府35%,订内报的有3% P({o})+P({})+P({})+ 同时订!、乙两报的有10%,同时订甲、两报的有8%,同时订 乙取胜的概率等于 乙、丙两的有5,同时订三种报纸的有3%,求下述百分比; P(2})+P({4})+P({})+… (1)只订甲报的; 121设事件A、B及A{UB的概率分别为P、q及”,求 (2)只订甲、乙两报的; P(AB), P(AB), P(AB), P(AB) (3)只订一秒报纸的 解:由B(A∪B)=P(A)+f(B)-P(AB)得 (4)正好订两种报纸的; P(AB)=P(A)+P(B)-P(AU B)=p+g-r (5)至少订一种报纸的 P(AB)=P(A-AB)=P(A)-P(AB) (6)不订任何报纸的。 =P-(P+-r)=r-q 解:事件A表示订叶报,事件B表示订乙报,事件C表示 P(AB)=r-p 订丙报。 P(AB)=P(AUB)=1-P(AUB)=l-r (1)P(ABC)=P(A-(ABU AC) 1.22设A1、A2为两个随机事件,证明: =P(A)-[(AB)+P(A0)-P(ABC) (1)P(A14)=1-P(A1)-P(A2)+P(AA2) =45%-[10%+8%-3%1=30% (2)1-(A1)-P(1)≤P(A1A1)≤P(A1UA2) (2)P(ABC)=P(AB-ABC)=P( AB)-P(ABC) ≤P(A1)+P(A1) =10%-3%=7% 解:(1)P(A1A)=P(A1UA)=1-P(1UA) (3)先求 =1-[P1)+P(A)-P(AA2)1 P(BAC)=P(B)-[P(AB)+P(BC)-P(ABC)1 =1-P(A)-P(42)+P(A,2) 2)由(1)和P(互12)≥0得第一个不等式,由概率的单调 =35%-[10%+5%-3%=23% 性和半可加性分别得第二、三个不等式 P(CAB)=P(C)-LP(A0)+P(B0)-P(ABC)] =30%-[8%+5%-3%]=20