三、传递函数矩阵及其实现 1.传递矩阵G(s): 多输入多输出系统的输出向量的拉氏变换与输入向量的拉氏变换之间的传递关系， 称为传递矩阵G(5),即 式中：U(s)一一系统的输入向量 Y(s)一一系统的输出向量 传递函数矩阵与多输入多输出系统状态空间描述的关系是： G(s)=C(sI-A)-B+D (8-4) 上式中的A,B,C,D即为状态空间描述{AB,C,D}中的矩阵A,B,C,D 2.传递矩阵G(s)的实现：已知系统的传递函数矩阵G(),寻找一个状态空间描述 A,B,CD},并满足式(84)，则称AB,CD}为G(s)的一个实现。当系统 A,B,C,D的阶数等于传递函数矩阵G(s)的阶数时，称该系统{A,B,C,D}为 G(s)的最小实现。 传递函数矩阵的实现并不唯一。实现的常用标准形式有：可控标准形实现，可观标 准形实现、对角型实现和约当型实现等。 四、线性定常连续系统状态方程的求解 1.状态转移矩阵)（矩阵指数函数e“)及其性质。 2.计算状态转移矩阵()的方法 1)级数展开法 e=1++分m++冠4r+ (8-5) 2)拉氏变换法 0=c《sl-A0- (8-6 三、传递函数矩阵及其实现 1. 传递矩阵 G(s)： 多输入多输出系统的输出向量的拉氏变换与输入向量的拉氏变换之间的传递关系， 称为传递矩阵 G(s) ，即 ( ) ( ) ( ) U s Y s G s = （8-3） 式中： U (s) ——系统的输入向量 Y(s) ——系统的输出向量 传递函数矩阵与多输入多输出系统状态空间描述的关系是： G = C I − A B+D −1 (s) (s ) （8-4） 上式中的 A，B，C，D 即为状态空间描述 A,B,C,D 中的矩阵 A,B,C,D。 2. 传递矩阵 G(s) 的实现：已知系统的传递函数矩阵 G(s) ，寻找一个状态空间描述 A,B,C,D ，并满足式（8-4），则称 A,B,C,D 为 G(s) 的一个实现。当系统 A,B,C,D 的阶数等于传递函数矩阵 G(s) 的阶数时，称该系统 A,B,C,D 为 G(s) 的最小实现。 传递函数矩阵的实现并不唯一。实现的常用标准形式有：可控标准形实现，可观标 准形实现、对角型实现和约当型实现等。 四、线性定常连续系统状态方程的求解 1. 状态转移矩阵 (t) （矩阵指数函数 At e ）及其性质。 2. 计算状态转移矩阵 (t) 的方法 1) 级数展开法 At = + + ++ A n t n + k e I At A t ! 1 2! 1 2 2 （8-5） 2) 拉氏变换法   1 ( ) ( ) − t = sI − A -1  L （8-6）