数中减去，就是从1、2 这个数列中筛去r一1个素数p,P2,…p,及 其倍数，也就是 定理6：设，P2,P,是最初r个素数，P=PP…P,n=SP+1,那么 π(n,)=sx(P,r）+πr)=s(p,-）+π化，月 (P,月=Π(n-0 M-名 a-到 -听 -引[ Πp }名小… P mr Tin =sπ(P,r）+π(t,r)数中减去，就是从 1、2、…… r n p ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 这个数列中筛去 r－1 个素数 12 1 , , r pp p "" − 及 其倍数，也就是 , 1 r n r p π ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ − ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 。 定理 6：设 1 2 , , r p p p "" 是最初 r 个素数， P pp p = 1 2"" r ，n sP t = + ，那么 ( ) ( ) () ( ) () 1 , , , 1, r i i π ππ π nr s Pr tr s p tr = = + = −+ ∏ () ( ) 1 , 1 r i i π Pr p = = − ∏ 证明： ( ) ( ) 1 1 , 1 rr r r r i i j i jk i i j i jk i i nn n n nr n p pp pp p p π = < << = ⎡ ⎤ ⎡⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ = − + − + +− ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑∑ ∑ ∏ "" ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 , 1 1 rr r r r i i j i jk i i j i jk i i rr r r r i i j i jk i i j i jk i i sP t sP t sP t sP t sP t r sP t p pp pp p p sP sP sP sP sP p pp pp p p π = < << = = < << = ⎡ ⎤ ⎡⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ++ + + + = +− + − + +− ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎡⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ = − + − + +− ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ + ∑∑ ∑ ∏ ∑∑ ∑ ∏ "" "" ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 rr r r r i i j i jk i i j i jk i i rr r r r i i j i jk i i j i jk i i r i i ij tt t t t p pp pp p p PP P P sP s s s s p pp pp p p t t t p pp = < << = = < << = = ⎡ ⎤ ⎡⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ − + − + +− ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎡⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ = − + − + +− ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎡ − + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ∑∑ ∑ ∏ ∑∑ ∑ ∏ ∑ "" "" ( ) ( ) () 1 1 , , r r r r i j i jk i jk i i t t pp p p s Pr tr π π < << = ⎡ ⎤ ⎤⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢⎥ ⎢ ⎥ − + +− ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎦⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = + ∑ ∑ ∏