经济数学基础 第9章随机事件与概率 第四单元古典概型与概率性质 学习目标 通过本节课的学习,会计算简单的古典概型的概率问题.掌握概率的性质,为概 率的计算打下基础 二、内容讲解 1.古典概型: 抛一枚均匀硬币,落地后正反两个面都有可能朝上,且朝上的机会均等同理 若盒中有1个白球,9个红球,从中任取1球是白球,这一事件的概率是这是因 为盒中有10个球,每个球被取到的机会是均等的,白球只占,所以取到白球的概 率是这是一种将比例与概率对应起来的思考方法.这种用“等可能的条件”计算 概率的例子很多,而且其中等可能性发生的事件只有有限个,每次试验只有一个事 件发生.这种计算概率的模型,就是古典概型,计算公式为 如果试验只有n个等可能结果,且每次试验只有一种等可能结果发生,其中导致 事件A出现的结果有k个,则事件A发生的概率为 P(A A包含的等可能结果数kk 等可能结果的总数nn 可见,对于古典概型,只要弄清楚等可能结果总数和导致事件A出现的结果数, 便可以求得事件A的概率.这样就将求概率的问题转化成计数问题 归纳古典概型为 (1)一个随机试验,只能有有限个基本事件(有限性); (2)每个基本事件发生的可能性(概率)相等(等概性)经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——256—— 第四单元 古典概型与概率性质 一、学习目标 通过本节课的学习，会计算简单的古典概型的概率问题. 掌握概率的性质，为概 率的计算打下基础. 二、内容讲解 1.古典概型： 抛一枚均匀硬币，落地后正反两个面都有可能朝上，且朝上的机会均等.同理， 若盒中有 1 个白球，9 个红球，从中任取 1 球是白球，这一事件的概率是 10 1 .这是因 为盒中有 10 个球，每个球被取到的机会是均等的，白球只占 10 1 ，所以取到白球的概 率是 10 1 .这是一种将比例与概率对应起来的思考方法. 这种用“等可能的条件”计算 概率的例子很多，而且其中等可能性发生的事件只有有限个，每次试验只有一个事 件发生. 这种计算概率的模型，就是古典概型，计算公式为： 如果试验只有 n 个等可能结果，且每次试验只有一种等可能结果发生，其中导致 事件 A 出现的结果有 k 个，则事件 A 发生的概率为 n k n A k P A = = 等可能结果的总数 包含的等可能结果数 ( ) 可见，对于古典概型，只要弄清楚等可能结果总数和导致事件 A 出现的结果数， 便可以求得事件 A 的概率.这样就将求概率的问题转化成计数问题. 归纳古典概型为： (1) 一个随机试验，只能有有限个基本事件(有限性)； (2) 每个基本事件发生的可能性(概率)相等(等概性)