经济数学基础 第9章随机事件与概率 计算古典概型的概率问题,要做到: (1)首先弄清楚一个试验有多少个基本事件,即n等于多少 (2)考察事件A所包含的基本事件个数,即k等于多少 (3)将n和k代入公式 P(A A包含的等可能结果数kk 等可能结果的总数nn 2.概率具有下列性质: 性质3 如果事件A,B,满足AcB,那么有P(4)sP(B),P(B-4)=P(B)-F( 事件B包含事件A,即AB,事件A发生,必有事件B发生,而事件B发生, 不一定有事件A发生,因而事件A发生的概率不可能超过事件B发生的概率 即P(A)≤P(B) 用文氏图说明,AcB如图将必然事件U的面积记作1, 有P(A)=4的面积,P(B)=B的面积 A的面积不可能超过B的面积,即P(A)≤P(B) 事件B-A是事件B发生而事件A不发生,B-A正是图中阴影的面积,也正是 图中B的面积减去A的面积,即P(B-4)=P(B)-P(A) 问题思考1:抛两枚均称的硬币,出现正面向上记作H,求出现一个H的概率 有人计算如下:{不出,{出一个,{出两个共三个基本事件,于是P(出现 个H)=,这个计算对吗? 257经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——257—— 计算古典概型的概率问题，要做到： (1) 首先弄清楚一个试验有多少个基本事件，即 n 等于多少； (2)考察事件 A 所包含的基本事件个数，即 k 等于多少； (3)将 n 和 k 代入公式 n k n A k P A = = 等可能结果的总数 包含的等可能结果数 ( ) 2.概率具有下列性质： 性质 3 如果事件 A,B，满足 AB，那么有 P(A)  P(B)， P(B − A) = P(B) − P(A) 事件 B 包含事件 A，即 AB，事件 A 发生，必有事件 B 发生，而事件 B 发生， 不一定有事件 A 发生，因而事件 A 发生的概率不可能超过事件 B 发生的概率. 即 P(A)P(B) 用文氏图说明，AB 如图.将必然事件 U 的面积记作 1， 有 P(A)=A 的面积，P(B)＝B 的面积 A 的面积不可能超过 B 的面积，即 P(A)P(B) 事件 B－A 是事件 B 发生而事件 A 不发生，B－A 正是图中阴影的面积，也正是 图中 B 的面积减去 A 的面积，即 P(B－A)=P(B)－P(A) 问题思考 1：抛两枚均称的硬币，出现正面向上记作 H，求出现一个 H 的概率. 有人计算如下：{不出 H}，{出一个 H}，{出两个 H}共三个基本事件，于是 P(出现 一个 H)= 3 1 ，这个计算对吗？