经济数学基础 第9章随机事件与概率 答案不对.若记出现反面为T,则抛两枚硬币,有四个基本事件:{HH,{H,{TH和{TT, 所以出现一个H的事件包含两个基本事件,正确结果为P(出现一个HD= 问题思考2:若P(A)=0,则有一定有A=? 不对例如,作文氏图说明概率时,常用图的面积表示概率.假如事件A与B的公共部分是 一线段,那么P(AB)=0,但是AB=⑧ 例题讲解 例1从分别写有1,2,…,9的9张纸片中,任意抽出1张.问 (1)抽到奇数号纸片的概率是多少? (2)抽出纸片上的数小于4的概率是多少? 解:(1)设A={取到奇数纸片} 从9张纸片中任取1张,因为9张纸片中任何1张被取到的机会是一样的,因此, 等可能结果的总数是n=9. 取到奇数号纸片,即取写有1,3,5,7,9的纸片,共有5张,即导致事件A P( k 5 发生,也即事件A包含的等可能结果数k=5.于是,所求为 (2)设B={抽出纸片上的数小于4} 因为小于4的数只有1,2,3,导致事件B发生的等可能结果数有k=3,所求 P(B)=-=== 例2从分别写有1,2,…,9的9张纸片中,不放回地先后抽出2张纸片,记 C-2张纸片的数字组成25的事件,D2张纸片的数字组成奇数的事件,求P(C), P(D). 解:从9张纸片中任取2张,组成两位数,两个数字不会重复,因此是一个不重 复的排列问题.等可能的结果的总数是:n=9×8=72 258经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——258—— 答案不对. 若记出现反面为 T，则抛两枚硬币，有四个基本事件：{HH}，{HT}，{TH}和{TT}， 所以出现一个 H 的事件包含两个基本事件，正确结果为 P(出现一个 H)= 2 1 问题思考 2：若 P(A)=0,则有一定有 A=? 不对.例如，作文氏图说明概率时，常用图的面积表示概率. 假如事件 A 与 B 的公共部分是 一线段，那么 P(AB)=0，但是 AB 三、例题讲解 例 1 从分别写有 1，2，…，9 的 9 张纸片中，任意抽出 1 张.问： （1）抽到奇数号纸片的概率是多少？ （2）抽出纸片上的数小于 4 的概率是多少？ 解：(1)设 A＝{取到奇数纸片} 从 9 张纸片中任取 1 张，因为 9 张纸片中任何 1 张被取到的机会是一样的，因此， 等可能结果的总数是 n＝9. 取到奇数号纸片，即取写有 1，3，5，7，9 的纸片，共有 5 张，即导致事件 A 发生，也即事件 A 包含的等可能结果数 k=5.于是，所求为 9 5 ( ) = = n k P A (2)设 B＝{抽出纸片上的数小于 4} 因为小于 4 的数只有 1，2，3，导致事件 B 发生的等可能结果数有 k=3，所求 3 1 9 3 ( ) = = = n k P B 例 2 从分别写有 1，2，…，9 的 9 张纸片中，不放回地先后抽出 2 张纸片，记 C⎯2 张纸片的数字组成 25 的事件，D⎯2 张纸片的数字组成奇数的事件，求 P(C)， P(D). 解：从 9 张纸片中任取 2 张，组成两位数，两个数字不会重复，因此是一个不重 复的排列问题. 等可能的结果的总数是:n=9×8＝72