是对这个右矢乘以数值因子而不改变它的方向，或者是用因子器 乘它，这样，它就不再有方向了.这个同样的算符“如作用到其 他右矢上，当然一般地要改变它們的长度，也要改变它們的方向. 应当注意到，在方程(10)中，重要的只是|P)〉的方向.如果我侧 用任意不为零的数乘|P〉，則将对(10)式是否满足的間题不产生 任何影响. 与(10)式一起，我們还应考虑共軛虚量形式的方程 〈2la=b(2l, (11) 其中b是一数.这里未知量是数b与不为零的左矢(Q引.方程 (10)与(11)在理論上具有根本性的重要意义，因而我們希望有某 种特殊的嗣句来描述有关各量之間的关系。如果(10)式得到满 足，我們称口为後性算符：（或其相应的力学变量）的一个本征 值”，我們称|P〉为镜性算符α（或其相应力学变量）的一个本征 右矢，还有，我們說本征右矢IP〉属于本征值a.同样地，如果 (11)式满足，我們就称b为a的一个本征值，称〈9|为属于本征值 b的一个本征左矢.这几个名嗣：本征值、本征右矢、本征左矢， 当然仅仅当联系到某一个钱性算符或力学变量时才有意义。 用这样的术語，我們就可以断言，如果：的一本征右矢乘以任 何不为零的数，得出的右矢也是一个本征右矢，井与原来的右矢属 于同一本征值。可能一个後性算符有两个或更多的互不相关的本 征右矢量属于同一本征值.例如方程(10)可能有几个解：1P1〉， |P2),|P3),··,它們全部都对同一的值a成立，而这些不同的 本征右矢|P1),|P2〉，{P3》·互不相关.在这种情况，显然，这 些本征右矢的任意辍性粗合，也是属于同一本征值的另一本征右 矢。例如， clP1〉+c2P2〉+cP3〉+·· 是方程(10)的另一解，其中c1,c2,c3,··是任意的数。 1)有时用“正规”(proper)一河来代替“本征”(cigen)),这样做法不安当，因为“正 与非正规”时常用在别的含义 ,在515与 5,我们就用了“非 正规函数”(improper function)与“原能是”(proper energy). ·28·