定理如。是实餐性算符，而具对某，特定的右矢1P)有 m|P〉=0， (8) 式中m是正整数，則 |P〉=0. 为証明此定理，先取m=2的特例.方程(8)就給出 〈P2|P〉=0， 它指明，右矢量|P〉乘以其共軛虚量左矢〈P{E为界.由第一 章(8)式的假定，用|P〉作为|A),我們就看到|P〉必然为零. 这样，在m=2时，定理已經証明. 現在取m>2,并合 m-2|P〉=|2〉， 方程(8)就給出 12〉=0. 应用m=2时的定理，我們得 |2〉=0， m-1|P〉=0. (9) 重复由(8)式得到(9)式的过程，我們就能相继地得到 m-2|P〉=0， m-31P〉=0，·， |P〉=0， |P〉=0. 所以定理一般地得到了証明. §9.本征值与本征矢量 我們必須对後性算符的理論作进一步的发展，这个发展在于 研究方程 alP〉=alP), (10) 其中α是後性算符，而4是一个数.这个方程經常表現的形式是： a是已知後性算符，数“及右矢|P〉則是未知量，我們需要去試 图选择这些未知量，使它們满足(10)式，当然不考虑1P〉=0的 无意义解 方程(10)的意思是，後性算符x如作用于右矢|P〉上，恰恰 ◆27◆