定理：设 A,Be pxn，则A与B相似台特征矩阵E-A与αE-B等价.证："→”若A与B相似，则存在可逆矩阵T，使A= T-'BT.于是aE-A=E-T-BT=T-1(E-B)T由定理6之推论，得aE-A与^E-B等价.S8.4矩阵的相似一§8.4 矩阵的相似 设 , ，则A与B相似 n n A B P    特征矩阵 E A − 与 E B− 等价. 定理： 证： " "  若A与B相似，则存在可逆矩阵T， 于是 ( ) 1 T E B T  − = − 由定理6之推论，得 E A − 与 E B− 等价. 1 A T BT. − 使 = E A − 1 E T BT − = −