例:解方程Ix=sinx 解:记f(x)=nx-sinx,考虑区间[,el, 则有∫6|=ln3-sin4<0,f(e)=le-sne>0, 2 2 而∫(x) 元 C0sx>0x∈[,引, 元 cte+sinx> sine 2>0x∈[,el, 元 2 所以符合定理的全部条件; 因为f(e)"(e)>0 所以初值取为x0=e,利用 +1 f(x)k=0,1,2 f(xk)5 例：解方程 ln sin . x x  解：记 f x x x ( ) ln sin   ，考虑区间 [ , ] ， 2 e  则有 ln sin 0 , 2 2 2 f             f e e e ( ) ln sin 0 ,    而 1 ( ) cos 0 [ , ] , 2 f x x x e x       2 1 f x x ( ) sin x     2 4 sin 0 [ , ] , 2 e x e       所以符合定理的全部条件； 因为 f e f e ( ) ( ) 0 ,   所以初值取为 x0 = e , 利用 1 ( ) 0,1, 2, ( ) k k k k f x x x k f x     