定理:设f(x)在a,b中有二阶连续导数,且满足 (1)f(x)∫(b<0; (2)f(x)在(a,b)保号; (3)∫(x)在(a,b)保号; 又设x是a和b中满足 f(x0)·f"(x0)>0 的点,则以x为初值的 Newton迭代过程 ∫(x) k+1=k k=0,1,2, 产生序列{xk}单调收敛于方程∫(x)=0在{a,b 中的唯一解。4 定理：设 f (x) 在 [a, b] 中有二阶连续导数，且满足 (1) f (x) · f (b) < 0 ; (2) f x ( ) 在(a, b) 保号 ; (3) f x ( ) 在(a, b) 保号 ; 又设x0 是 a 和 b 中满足 0 0 f x f x ( ) ( ) 0    的点，则以 x0 为初值的 Newton 迭代过程 1 ( ) 0,1, 2, ( ) k k k k f x x x k f x      产生序列 {xk }单调收敛于方程 f (x) = 0 在 [a, b] 中的唯一解