降阶SVD 台 Giuiv http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan 7/13降阶 SVD A = [ u1, . . . , um ] [ Σ 0 ] [ v1, . . . , vn ]∗ = σ1u1v ∗ 1 + σ2u2v ∗ 2 + · · · + σnunv ∗ n = ∑n i=1 σiuiv ∗ i 记 Un = [u1, u2, . . . , un] ∈ C m×n , 则 Un 是单位列正交矩阵 (即 U ∗ nUn = In×n), 且 A = UnΣV ∗ (3.2) 这就是 细 SVD (thin SVD ) 或 降阶 SVD (reduced SVD ). ✍ 有的文献将 (3.2) 称为奇异值分解. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 7/13