奇异向量 A=U D* → AV=U A*U=[Σ，0]V 0 A=0u,i=1,2,..,n, A*=0v,i=1,2,,n, A*吃=0，i=n+1,n+2,.,m. 多矩阵U=仙1,2，，山n]的列向量称为A的左奇异向量 都矩阵V=心1,2，n的列向量称为A的右奇异向量 http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 6/13 奇异向量 A = U [ Σ 0 ] V ∗ =⇒ AV = U [ Σ 0 ] , A∗U = [ Σ, 0 ] V Avi = σiui , i = 1, 2, . . . , n, A ∗ui = σivi , i = 1, 2, . . . , n, A ∗ui = 0, i = n + 1, n + 2, . . . , m. 矩阵 U = [u1, u2, . . . , um] 的列向量称为 A 的左奇异向量 矩阵 V = [v1, v2, . . . , vn] 的列向量称为 A 的右奇异向量 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 6/13