新的裂缝出现以后,该截面裂开的混凝土又退出工作、拉应力为零,钢筋的应力突增。 沿构件长度方向,钢筋与混凝土应力随着离开裂缝面的距离而变化,距离越远,混凝土应力 越大,钢筋应力越小,中和轴的位置也沿纵向呈波浪形变化。 试验表明,由于混凝土质量的不均匀性,裂缝间距也疏密不等,存在着效大的离散性, 在同一纯弯区段内,最大裂缝间距可为平均裂缝间距的1.3~2.0倍,但在原有裂缝两侧的 范围内,或当己有裂缝间距小于2lm时,其间不可能出现新的裂缝。因为这时通过累计粘 结力传递混凝土拉力不足以使混凝士开裂。一般在荷载超过抗裂荷载的50%以上时,裂缝间 距渐趋稳定。再增加荷载,裂缝宽度不断増大,并继续延伸,构件中不出现新的裂缝,当钢 筋应力接近屈服时,粘应力几乎完全消失,裂缝间混凝土基本退出工作,钢筋应力渐趋相等。 可见,裂缝的开展是由于混凝土的回缩,钢筋的伸长,导致混凝土与钢筋之间不断产生 相对的滑移的结果。我国《规范》定义的裂缝开展宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧面混 凝土的裂缝宽度。试验表明,沿裂缝的深度方向,裂缝的宽度是不相等的,构件表面处裂缝 的宽度比钢筋表面处的裂缝宽度大 由于影响裂缝宽度的因素很多,如混凝土的徐变和拉应力的松弛,使裂缝变宽;混凝土 的收缩也会使裂缝加宽。由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素的影响,裂缝的出 现具有某种程度的偶然性,因而裂缝的分布和宽度也是不均匀的。对荷载裂缝的机理,不少 学者具有不同的观点。第一类是粘结滑移理论,认为裂缝间距是由通过粘结力从钢筋传递到 混凝土上所决定的,裂缝宽度是构件开裂后钢筋和混凝土之间的相对滑移造成的。第二类是 无滑移理论,它假定在使用阶段范围内,裂缝开展后,钢筋与其周围混凝土之间粘结强度并 未破坏,相对滑动很小可忽略不计,裂缝宽度主要是钢筋周围混凝土受力时变形不均匀造成 的。第三类是将前两种裂缝理论相结合而建立的综合理论。我国《规范》是以粘结滑移理论 为依托,结合无滑移理论,采用先确定平均裂缝间距和平均裂缝宽度,然后乘以根据试验统 计求得“扩大系数”的方法来确定最大裂缝宽度 9.2.2平均裂缝间距 裂缝的分布规律与钢筋和混凝土之间的粘结应力有着密切的关系。如图9-10所示,取 b段的钢筋为脱离体,a截面处为第一条裂缝截面;b截面为即将出现第二条裂缝截面。设 图9-10受弯构件即将出现第二条裂缝时钢筋、混凝土及其粘结应力 平均裂缝间距为l,按内力平衡条件,有 式中r。——钢筋与混凝土之间粘结应力的最大值 '——钢筋与混凝土之间粘结应力图形丰满系数 ——受拉钢筋截面周长总和 截面a、b承担的弯矩均为M。截面a上,钢筋的应力为o=M。截面b上的M由 两部分组成,一部分是由混凝土承担的M,另一部分是由钢筋承担的M,即ML=M+M。 钢筋的应力为a2=,= M-M A ho A, n,ho 忽略截面a、b上的钢筋所承担内力内力臂的差异,取n≈n,将o、o2代入公式(9-22) 整理得 M 46246 新的裂缝出现以后，该截面裂开的混凝土又退出工作、拉应力为零，钢筋的应力突增。 沿构件长度方向，钢筋与混凝土应力随着离开裂缝面的距离而变化，距离越远，混凝土应力 越大，钢筋应力越小，中和轴的位置也沿纵向呈波浪形变化。 试验表明，由于混凝土质量的不均匀性，裂缝间距也疏密不等，存在着效大的离散性， 在同一纯弯区段内，最大裂缝间距可为平均裂缝间距的 1.3～2.0 倍，但在原有裂缝两侧的 范围内，或当己有裂缝间距小于 2 cr,min l 时，其间不可能出现新的裂缝。因为这时通过累计粘 结力传递混凝土拉力不足以使混凝土开裂。一般在荷载超过抗裂荷载的 50%以上时，裂缝间 距渐趋稳定。再增加荷载，裂缝宽度不断增大，并继续延伸，构件中不出现新的裂缝，当钢 筋应力接近屈服时，粘应力几乎完全消失，裂缝间混凝土基本退出工作，钢筋应力渐趋相等。 可见，裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间不断产生 相对的滑移的结果。我国《规范》定义的裂缝开展宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧面混 凝土的裂缝宽度。试验表明，沿裂缝的深度方向，裂缝的宽度是不相等的，构件表面处裂缝 的宽度比钢筋表面处的裂缝宽度大。 由于影响裂缝宽度的因素很多，如混凝土的徐变和拉应力的松弛，使裂缝变宽；混凝土 的收缩也会使裂缝加宽。由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素的影响，裂缝的出 现具有某种程度的偶然性，因而裂缝的分布和宽度也是不均匀的。对荷载裂缝的机理，不少 学者具有不同的观点。第一类是粘结滑移理论，认为裂缝间距是由通过粘结力从钢筋传递到 混凝土上所决定的，裂缝宽度是构件开裂后钢筋和混凝土之间的相对滑移造成的。第二类是 无滑移理论，它假定在使用阶段范围内，裂缝开展后，钢筋与其周围混凝土之间粘结强度并 未破坏，相对滑动很小可忽略不计，裂缝宽度主要是钢筋周围混凝土受力时变形不均匀造成 的。第三类是将前两种裂缝理论相结合而建立的综合理论。我国《规范》是以粘结滑移理论 为依托，结合无滑移理论，采用先确定平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后乘以根据试验统 计求得“扩大系数”的方法来确定最大裂缝宽度。 9.2.2 平均裂缝间距 裂缝的分布规律与钢筋和混凝土之间的粘结应力有着密切的关系。如图 9-10 所示，取 ab 段的钢筋为脱离体，a 截面处为第一条裂缝截面；b 截面为即将出现第二条裂缝截面。设 b Mcr  截面a 截面b max max h0 s1As s1As cr s1As Mcr Mcr Mcr h s1As ch 图 9-10 受弯构件即将出现第二条裂缝时钢筋、混凝土及其粘结应力 平均裂缝间距为 cr l ，按内力平衡条件，有 s1As s2As maxulcr  − = （9-22） 式中 max  ——钢筋与混凝土之间粘结应力的最大值； ——钢筋与混凝土之间粘结应力图形丰满系数； u ——受拉钢筋截面周长总和。 截面 a、b 承担的弯矩均为 Mcr 。截面 a 上，钢筋的应力为 s 0 cr s1 A h M   = 。截面 b 上的 Mcr 由 两部分组成，一部分是由混凝土承担的 Mc ，另一部分是由钢筋承担的 Ms ，即 Mcr = Mc + Ms 。 钢筋的应力为 s 1 0 cr c s 1 0 s s2 A h M M A h M    − = = 。 忽略截面 a、b 上的钢筋所承担内力内力臂的差异，取  1 ，将  s1、 s2 代入公式（9-22） 整理得 max cr 0 c ul h M    = 