所以∑f(4k)A乙k =1 ∑(5k,mk)+iv(5,mk)(△k+边yk) k=1 =∑(5k,k)Axk-v(5k,mk)△yk +iIv(5k, k )Axk+u(5k, nk )Ayk I =1 由于f(z)=l(x,y)+iv(x,y)在D内处处连续 那么u(x,y)和v(x,y)在D内均为连续函数, 根据曲线积分的存在定理,k n k k  f z =1 所以 ( ) = = +  +  n k k k k k k k u i v x i y 1 [ ( , ) ( , )]( )   = = +  +  =  −  n k k k k k k k n k k k k k k k i v x u y u x v y 1 1 [ ( , ) ( , ) ] [ ( , ) ( , ) ]         根据曲线积分的存在定理, 由于 f (z) = u(x, y)+ i v(x, y)在D内处处连续, 那么u(x, y)和v(x, y)在 D内均为连续函数