11 习题 1.有如下线性规划问题 max z=21r1+9z2+4x3: 满足 2红1+2+4+4=31（资源1） 31+22++工6=60（资源2 五1+2x2+x3-x6=50(资源1)， 马≥0，对一切. (注：第3个约束条件用来是一个“≥”约束) 该问题的最优单纯形表如表5-6. 表5-6 219 4 0 00 CR TB6 1T2T3x4 21 4 1 0 1/3 2/3 0 1/3 5 2/3 1/3 9x2 23 0 1/3 -13 0 -2/3 219 10 11 0 1 ci-2j 0 0 1 请回答下列问题： ()资源1,2,3，的边际值各是多少 (②)求1,2，c3的灵敏度范围， (3)求b1,b2,g的灵敏度范围。 (4)求21，a13.a2和agg的灵度范围 (⑤)如果资源1减少5单位，利润将减少多少 (6)如果B减少1单位，对利润有什么影响 ()如果生产1种新产品，单位成本为8元，每单位产品消耗资源1、2、3的单位数各 为1、2、2。问此新产品的售价最少是多少，才能使生产新产品有利 2.某线性规划间题及其最优单烛形表如下： max 2=1+22+3 满足 x1+2x2+x3≤320（车间1）， 知1+2+3≤200（车间2） 1+2+4≤300（原料）， x1+2x2+x3≤400（处理面积）， ≥0，对一切 11 ø✠ 1. ✔ ❳❫ ✖✓✗✓✘✓✙✓✚✓✛ max z = 21x1 + 9x2 + 4x3; ✿✁❀    2x1 + x2 + x3 + x4 = 31 (ø✓ù 1), 3x1 + 2x2 + x3 + x5 = 60 (ø✓ù 2), x1 + 2x2 + x3 − x6 = 50 (ø✓ù 1), xj ≥ 0, ② ❪ P j. (ù: õ 3 ➓ ✰✓✱✓✲✓✳❸✓❊✓✻❪✓➓ “≥” ✰✓✱) ✬ ✚✓✛✓✕✓➏✓➐✓å✓æ✓ç✓è❳è 5–6✾ è 5–6 cj → 21 9 4 0 0 0 cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 21 x1 4 1 0 1/3 2/3 0 1/3 0 x5 2 0 0 −2/3 −4/2 1 1/3 9 x2 23 0 1 1/3 −1/3 0 −2/3 zj 21 9 10 11 0 1 cj − zj 0 0 −6 −11 0 −1 ú ❈✕❉✓❫➂✓✚✓✛: (1) ø✓ù 1,2,3, ✕✓à✓❂✹❃✻ ⑩➦? (2) ➌ c1, c2, c3 ✕✓➾✓➚✓➪✁✌✎✍✭✾ (3) ➌ b1, b2, b3 ✕✓➾✓➚✓➪✁✌✎✍✭✾ (4) ➌ a21, a13, a23 ✯ a33 ✕✓➾✓➚✓➪✁✌✎✍✭✾ (5) ❳✁➘ø✓ù 1 þ➦ 5 å✓ô, ❝✓❞❹þ➦ ⑩➦? (6) ❳✁➘ B3 þ➦ 1 å✓ô, ② ❝✓❞✔✓➡✓➢④✓⑤? (7) ❳✁➘ ➠× 1 ✩✓Ö✓×✓Ø, å✓ô❡✓❢➫ 8 ❄, ❾ å✓ô×✓Ø✁✹✁✺ø✓ù 1⑥ 2⑥ 3 ✕✓å✓ô✓✬❃ ➫ 1⑥ 2⑥ 2✾❀✚★✓Ö✓×✓Ø✕✁➺✁➻✓➏➦✻ ⑩➦, ê ❍✓❛➠×✓Ö✓×✓Ø✔ ❝? 2. ➒ ✖✓✗✓✘✓✙✓✚✓✛✶✓➂➏✓➐✓å✓æ✓ç✓è❳❫: max z = x1 + 2x2 + 3 2 x3; ✿✁❀    x1 + 2x2 + 1 4 x3 ≤ 320 (û✁Ï 1), 1 2 x1 + 1 3 x2 + 1 4 x3 ≤ 200 (û✁Ï 2), x1 + 1 4 x2 + 1 8 x3 ≤ 300 (❴✁ü), x1 + 2x2 + 1 3 x3 ≤ 400 (❇✓❈✓➳✁ý), xj ≥ 0, ② ❪ P j