10 从表5-4可得机器小时的边际值是44元(3=28=44元，假定没有随新机器发生 的费用，每机器小时的成本为30元，所以新增机器是有利的 (六)问增加3台新机器是否有利 对作灵敏度分析 max{浮，}≤△bg≤min(二品} -6号<△b<26号. 可见增加3台机器即每天增加24机器小时在△的允许范围内，每天可增加利润 (44-30)×24=336(元). (七)如题中所述，公司按合同每天至少供应110单位A.如变更合同，减少供应量 是否有利 变更合同将影响公司的信誉和工厂与顾客的关系等因素，应该由决策人考虑.从运筹 学角度说，由于合同的约束条件是“≥”形式的，因此产品A的边际值是-8元这意味着 减少1单位的供货合同，将增加利润8元.△b1的灵敏度范围是-80≤△b1≤20，可知合 同减少80单位，利润可增加640元，新的最优解是： 至于在减少80单位以后，再进一步减少合同供货数，是否可增加利润，这里不再讨论. (八)第4种生产方法的成本要降低到什么程度才能增加利润？ 从表5-4看出，x4是非基变量，灵敏度分析给出了工4不能进入最优解的范围，也就是 说△c4超过这个范围，x4就进入最优解.根据式(.3)，这个范围是： -oo<△c4<-(-7.5). 这就是第4种生产方法的成本降低75元以上，就可以采用使利润增加 (九)如果改变第3种生产方法使每批产品中的A由4单位增至5单位而不影响 B和C的产量但将增加成本10元问此建议是否可取？ 这个建议使a1s由4变为5，即△a13=1,而cg没有改变，因成本增加数正好被1 单位A的售价所补偿.对a13(x3不是基变量)的灵敏度分析指出（根据式(5.9），-心< △a13<二现△a13在此范围内.所以最优解不变.亦即这个建议不可取 (十)如果采取一些措施，使第3种生产方法每批产品所消耗的机器小时由2降至 1.5,而增加的费用和减少机器小时而节约的数字恰好相等，问是否要采纳这个建议？ 此时△ag=-0.5.而△a3的上下限为 -0.4318≤△a33<0 可见3的变化已超过灵敏度范围，必然使最优解变动，使3进入最优解因此应采纳这 个建议.10 ➣è 5–4 ●✓➧✭✁➼❫➔ ✕✓à✓❂✹✓✻ 44 ❄ (q3 = z8 = 44 ❄), Ø✽✁➠✔✁ÙÖ ✭✁➼✓➟✓➠ ✕❷✓❸, ❾ ✭✁➼❫➔ ✕❡✓❢➫ 30 ❄, ✒ ❥✓Ös✁✭✁➼ ✻ ✔ ❝ ✕✓✾ (Ú) ✚✓s♣ 3 Ò✓Ö✭✁➼ ✻❵✔ ❝? ② b3 ❄✓➾✓➚✓➪✓➶✓➹: max{ −26 0.4 , −8 1.2 } ≤ ∆b3 ≤ min{ −16 −0.6 }, −6 2 3 ≤ ∆b3 ≤ 26 2 3 . ●❧❋s♣ 3 Ò ✭❧➼✻❧❾❧Ôs♣ 24 ✭❧➼❫➔ ✑ ∆b3 ✕❧◗❧❘❧✌➀✍❧✏, ❾❧Ô❲●s♣❝❲❞ (44 − 30) × 24 = 336(❄). (Û) ❳✛ ✜✒❧Ü, ✼❧Ý❧Þ❲ë❧➽❧❾❧Ô➥➦❧ß➬ 110 å❲ô A✾ ❳✥që❧➽, þ➦❧ß➬ ✦, ✻❵✔ ❝? ✥që✚➽r❹④r⑤✼✚Ý✕r➭✁à✯❃✁➲❒✁á✚â✕✚➵✓✮✪✧✁ã, ➬✬ ✢ ✣r✤❯①✚②✾ ➣✚ä✚å ❿✁♠✓➪♦, ✢ ✫ë✁➽✕✓✰✓✱✓✲✓✳✻ “≥” ç✱ ✕ , ✧✁★✓×✓Ø A ✕✓à✓❂✹✓✻ −8 ❄, ▲ ✂✁✄✁☎, þ➦ 1 å✓ô✓✕ß✁æ✓ë✁➽, ❹ s♣❝✓❞ 8 ❄ ✾ ∆b1 ✕✓➾✓➚✓➪✁✌✎✍✻ −80 ≤ ∆b1 ≤ 20, ●✓❏✓ë ➽þ➦ 80 å✓ô, ❝✓❞● s♣ 640 ❄, Ö ✕✓➏✓➐➃ ✻:     x1 x2 x5     =     26 16 8     + (−80) ×     0.2 0.2 −0.4     =     10 0 40     ➥✫✑þ➦ 80 årô❥r➑, ❅ ✰ ❪✚çþ➦rë✚➽✚ß✚æ✬ , ✻❵r●s♣❝r❞, ▲✚è■❅➸r➺. (é) õ 4 ✩ ➠×✴✁✑✓✕❡✓❢⑧❹✁❺↕➡✓➢✓✵✓➪✁ê❍ s♣❝✓❞? ➣è 5–4 ➹ ➎ , x4 ✻ ❬✚✝✥r✦, ➾r➚r➪r➶r➹ß ➎ ✙ x4 ■r❍✰✚❊r➏r➐➃✕✚✌ë✍, ❙ tr✻ ♦, ∆c4 ✗➍▲ ➓ ✌✎✍, x4 t ✰✁❊✓➏✓➐➃✾❚➦✁➧✱ (5.3), ▲ ➓ ✌✎✍✻: −∞ < ∆c4 ≤ −(−7.5). ▲ t✓✻õ 4 ✩ ➠×✴✁✑✓✕❡✓❢❹✁❺ 7.5 ❄✓❥ ➲, t●✓❥✁ì❸, ❛❝✓❞s♣ ✾ (í) ❳❧➘❭❲✥õ 3 ✩ ➠×✴❧✑, ❛❧❾❧➸❲×❲Ø ✜✕ A ✢ 4 å❲ô❲s❧➥ 5 å❲ôý■ ④❲⑤ B ✯ C ✕×✓✦, ✿ ❹ s♣❡✓❢ 10 ❄, ✚★❆✁❇✓✻❵✓●✞? ▲ ➓❆❧❇❛ a13 ✢ 4 ✥ ➫ 5, ✻ ∆a13 = 1, ý c3 ➠ ✔❭❲✥, ✧❡❲❢s♣✬➒❧î➩ 1 å❲ô A ✕❧➺❧➻❲✒❧ï❧ð❲✾❀② a13(x3 ■✻ ✝ ✥❲✦) ✕❲➾❲➚❲➪❲➶❲➹ã ➎ (➦❧➧✱ (5.9), −∞ < ∆a13 ≤ −19 −8 ✾ ú ∆a13 ✑ ★ ✌✎✍✁✏, ✒ ❥ ➏✓➐➃ ■✓✥, ñ✁✻▲ ➓❆✁❇■✓●✞ ✾ (ò) ❳❧➘ì✞❪ ▼❧ó❧ô, ❛ õ 3 ✩ ➠×✴❧✑❾❧➸❲×❲Ø✒ ✹❧✺✕❧✭õ➼❫➔ ✢ 2 ❹ ➥ 1.5, ý s♣ ✕❷✓❸✓✯✓þ➦ ✭✁➼❫➔ý☛✓✰✓✕✓✬✓ÿ✁öî➷✪, ✚✻❵⑧ ì✁÷▲ ➓❆✁❇? ★✓➔ ∆a33 = −0.5, ý ∆a33 ✕➲❫✁❯➫ −0.4318 ≤ ∆a33 < ∞ ●✁❋ a33 ✕✥✓✐ ➊✗➍ ➾✓➚✓➪✁✌✎✍, →✓ê✓❛➏✓➐➃ ✥✁✘, ❛ x3 ✰✁❊✓➏✓➐➃ , ✧✁★➬ ì✁÷▲ ➓❆✁❇✾