李洁《数字信号处理》2005③ 2.DFT和z变换的关系 Y(=)=ZT[x(n)]=2r(n)z Rr-<=kR X(k)=DFx(m)=∑x(n)Wkk=0.1,…,N-1 X(k)=X()|学0≤k≤N-1 说明DFT是变换在单位园上等间隔采样N个点的结果 X(k)=X(e") 0≤k≤N-1 说明DFT是序列 Fourier变换在0,2区间上等 间隔采样N个点的结果。 51 影x去 例:R(m)的 Fourier变换与64点DFT 128点DFT j Im[= 李洁一《数字信号处理 10151 Digital Signal Processing _ Jie Li 2005李洁《数字信号处理》2005® Digital Signal Processing__Jie Li 2005® 5 李洁 -- 《数字信号处理》 -- 第三章 离散Fourier Fourier变换 9 / 51 ( ) ( ) 0 1 2 = ≤ ≤ − = X k X z j N k k N z e π − + ∞ =−∞ − = = ∑ x < < x n n X (z) ZT[x(n)] x(n)z R | z | R ( ) [ ( )] ( ) 0,1, , 1 1 0 = = ∑ = − − = X k DFT x n x n W k N N n kn N L ( ) = ( ) 2 0 ≤ ≤ −1 = X k X e k N k N j π ω ω 说明DFT是z变换在单位园上等间隔采样N个点的结果 说明DFT是序列Fourier Fourier变换在[0，2π]区间上等 间隔采样N个点的结果。 2. DFT和z变换的关系 李洁 -- 《数字信号处理》 -- 第三章 离散Fourier Fourier变换 10 / 51 例：R8(n)的Fourier Fourier变换与64点DFT、 128点DFT