§3.1离散傅立叶变换的定义 3.1.1DFT的定义 用计算机实现信号的频谱分析及其它方面的工作,对信号的要求是: 时域和频域都是离散的,且都是有限长 (k)=∑(n)e ∞0<k<∞x(m)R(n) X(k)R(k) DET x(n =∑X(ke <n< x(n) X(k) N 唯 k=0 设x(n是长度为M的有限长序列定义x(m)的N(N≥M点离散傅立叶变换为 X(k)=DFTLx(n]=2 x(n)w k=0,1,2,N-1 =0 x(n)=IDFT[X(K)]=2 X(k)WN n=0,1.2 N-1 nk 其中W=eNN称为DT变换区间长度§3.1 离散傅立叶变换的定义 3.1.1 DFT的定义 用计算机实现信号的频谱分析及其它方面的工作，对信号的要求是： 时域和频域都是离散的，且都是有限长 nk N j N k X k e N x n 1 2 0 ( ) 1 ~ ( ) ~  − = = nk N j N n X k x n e 1 2 0 ( ) ~ ( ) ~ − − = =   −   k   −  n    − = = = 1 0 ( ) [ ( )] ( ) N n kn W N X k DFT x n x n  − = − = = 1 0 ( ) 1 ( ) [ ( )] N k kn WN X k N x n IDFT X k k = 0 , 1 , 2 , … , N-1 n = 0 , 1 , 2 , … , N-1 N j N W e 2 − 其中 = x(n) X (k) DFT 唯 一 ( ) ( ) ~ x n  RN n ( ) ( ) ~ X k R k N  N称为DFT变换区间长度 设 x(n) 是长度为M的有限长序列,定义 x(n) 的N ( ) N  M 点离散傅立叶变换为