例x(n)=R4(n),求x(n)的8点和16点DFT X(eJa 解:N=8时 7 X(k)=∑x(m)W8 ∑e8 0 sin(k) /2 k=0 丌 sin(k) X(k) N=8 N=16时 X(k)=2xN16=26 丌 15 3-J k n=0 01234567 zk sin( k) k=0,1 Xk sin( k) N=16 小结: DFT变换区间长度N不同,变换结果X(k)不同 k 当N足够大时,X()包络可逼近X(e曲线 0246810121415 X(k)表示Ok=(2/N频点的幅度谱线例 x(n) = R4 (n) ，求 x(n) 的8点和16点DFT 解 ： N＝8时  =  = − = = 7 0 3 0 8 2 8 ( ) ( ) n n j kn kn X k x n W e  ) 8 sin( ) 2 sin( 8 3 k k e j k   −  =  =  = − = = 15 0 3 0 16 2 16 ( ) ( ) n n j kn kn X k x n W e  N＝16时 ) 16 sin( ) 4 sin( 16 3 k k e j k   −  = k = 0 , 1 , … , 7 k = 0 , 1 , … , 15  0 π/2 π 2π ( ) j X e N＝8 X (k) k 0 1 2 3 4 5 6 7 N＝16 X (k) k 0 2 4 6 8 10 12 1415 DFT变换区间长度N不同，变换结果 X (k) 不同 当N足够大时， X (k) 的包络可逼近 ( ) 曲线 j X e X (k) 表示 N k k  = (2 / ) 频点的幅度谱线 小结：