2019/9/6 任课教师：王磊 概率论讲义Chapt1 6.事件A与B互不相容（互斥） 实例抛掷一枚般子，现桌出现的点数 若事件A的出现必然导致事件B不出现，B “般子出现1点”互庄.“段子出现2点 出现也必然导致A不出现则称事件A与B互不相 容，即 的 ANB=AB=0. 实例抛将一枚硬币，“出现花面”与“出现字面 图示A与B互斥 是互不相容的两个事件. B ● ,事件A的对立事件 对立件与互斥率件的区别 设A表示“事件A出现”，则“事件A不出现 A、B互斥 4,B对立 称为事件A的对立事件或逆事件.记作入， 实例“股子出现1点”对立 .“子不出现1点 Bs A B-4s 图示A与B的对立 AB=0 AUB=S且AB= 互二 对立 若A与B互逆，则有AUB=S且AB=O。 ⊙0 事件间的运算规律设A,B,C为事件，则有 )交换律AUB=BUA,AB=B4. )A出现，BC不出现： 解(1)ABC (2)结合律(AUB)UC=AU(BUC). (AB)C=A(BC). A嘟出现C不出现： (2)ABC; (③)分配律 (3)三个事件至少有一个出现： (3)AUBUC (AUBOC=(400)U(BOC)=ACUBC (4)三个喜件都出现： (4)ABC: (AnB)UC=(AUC)n(BUC)=(AUCX(BUC) ⑤)三个事件都不出现 4德摩粮律：AU5,n五，AB-UE (不多于一个事件出现：(G)ARCUARCUARCUAR 0⊙① ④⊙@ 42019/9/6 4 6. 事件 A 与 B 互不相容 (互斥) 若事件 A 的出现必然导致事件 B 不出现, B 出现也必然导致 A不出现,则称事件 A与B互不相 容, 即   ABBA  . 实例 抛掷一枚硬币, “出现花面” 与 “出现字面” 是互不相容的两个事件. “骰子出现1点” “骰子出现2点” 图示 A 与 B 互斥. S A B 互斥 实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数 . 设 A 表示“事件 A 出现”, 则“事件 A 不出现” 称为事件 A 的对立事件或逆事件. 记作 A. 实例 “骰子出现1点” “骰子不出现1点” 图示 A 与 B 的对立. S B A 若 A 与 B 互逆,则有  BA  S 且 AB  . A 7. 事件 A 的对立事件 对立 对立事件与互斥事件的区别 S S A B A B A A、B 互斥 A、B 对立 AB    BA  S 且 AB   互 斥 对 立 事件间的运算规律 )1( 交换律    BAABABBA ., 结合律 )()2(   CBACBA ),( )()()( , )3(     BCACCBCACBA 分配律 (4)德摩根律 :  ,   BABABABA . 设 BA C 为事件 ,,, 则有 AB C  A BC).()(    CBCACBCACBA ).)(()()()( 例1 设A,B,C 表示三个随机事件,试将下列事件 用A,B,C 表示出来. (1) A 出现 , B, C 不出现; (5) 三个事件都不出现; (2) A, B都出现, C 不出现; (3) 三个事件至少有一个出现; (4) 三个事件都出现; (6) 不多于一个事件出现; 解 CBA ;)1( CAB ;)2( )3(  CBA ; ABC;)4( CBA ;)5( )6(  CBACBACBACBA ; 任课教师：王磊 概率论讲义Chapt1