以得到R及A的主元列的列表, 主要思想回描 1.零空间N(A)是由AX=0的所有解构成的。 2.通过消元法可以得到阶为形矩阵U或¨化的行阶为阵R,从中我们很容易 看到主元列和自由列 3.对于每个自由列都可以得到AX=0的一个特解。取自由变量为1,其它的 自由变量为0,解AX=0即可得到 4.AX=0的通解是特解的线性组合。 5.若n>m,则A当。有一列没有主元,,当。有一个特解。因此N(4)中 当有一个非零向量x集➂➔✝→ R ñ A ✠ ➳✝❸❝✝✠✝❝✝➌✝✤ ➳❄ ÷✝ø ❛☞⑦ 1. ☞✍✌✝✎ N(A) ✗✍❏ AX = 0 ✠✝❇✹✔✝▼✝◆✝✠✝✤ 2. ➒②✍❷✑❸✝❩✝✰✍➂➔✝→ ❘✁❙û✝✪ ✦ U ✧ ③⑨✝✠❐❘✁❙ ✦ R ✳✓➏ ❜ ❂✝❃ç✝è✍é ➪✝→ ➳✝❸❝Õ ➦✑❏ ❝✝✤ 3. ⑩ ✛✻✝✽ ➦✑❏ ❝✾✝✰✍➂➔✝→ AX = 0 ✠ ★✽✝➈✝✔✝✤➫❲ ➦✑❏ ➱✝▲✝❙ 1 ✳➫✇✝✮ ✠ ➦✑❏ ➱✝▲✝❙ 0 ✳ ✔ AX = 0 ❳✑✰ ➔✝→✝✤ 4.AX = 0 ✠ ➒✔ ✗➈✝✔✝✠✝❖✝P✝↕✝♠✝✤ 5. ✯ n > m ✳✓✵ A ❦✡❧✑✹✝★❝✝➺✹✝➳✝❸✝✳✘✽✁❦✡❧✑✹✝★✽✝➈✝✔✝✤✸❬✑❭ N(A) ❜ ❦✡❧✑✹✝★✽ ✺☞✍❑✑▲ X ✤ 9