例3.4.4f(x)=在(0,1)上连续,但非一致连续 证对于任意给定的ε,0<ε<1,我们通过精确地解出 δ(x0,B)=inf(xn,s),来说明不存在适用于整个区间(0,1)的δ()>0。 对任意xx∈(0,1),关系式 <E即为 x xx 它等价于 <x< +loE xoa ro8 <x-x< +xc Xoa例 3.4.4 f x( ) = 1 x 在(0,1)上连续，但非一致连续。 证 对 于 任 意 给 定 的   , 0 1   ， 我 们 通 过 精 确 地 解 出 *  ( x 0 , ) 0 inf x =  ( x 0 , )，来说明不存在适用于整个区间(0,1)的 ( ) 0   。 对任意 0 x x, (0,1)  ，关系式 0 1 1 x x −  即为 1 0 x − 1 x   1 0 x + ， 它等价于 0 0 1 x x x    + 0 0 1 x − x  ， 即 2 0 0 1 x x x   −  − + x 0 2 0 0 1 x x    −