证明若A可逆则AA=A1A=,故 A是A的逆即(4)=A若A,B,…C 均可逆,则由乘法结合律可知, (AB…C)(C-1…B4-) =(C-1…B-1A-)(AB…C)=I, 故(AB…C)=C1…BA 国园國[回1 1 1 1 1 , , , ( ) . , , , , , A AA A A I A A A A A B C − − − − − = = = " 证明 若 可逆 则 故 是 的逆 即 若 均可逆 则由乘法结合律可知 1 1 1 1 1 1 ( )( ) ( )( ) , AB C C B A C B A AB C I − − − − − − = = " " " " 1 1 1 1 ( ) AB C C B A . − − − − 故 " " =