·28· 量子力学朝花拾一教与学篇 5几点讨论 马根瑙(M.Margenau)在阐述量子力学的基本原理时曾经说过：“电子既不是 粒子也不是波动。”“按照今天最广泛地持有并且同已经建立起来的量子力学数学 程式相协调的观点，一个电子是一件抽象的事物，它不再能够使用日常经验所熟悉 的样子去直觉地理解，而是要通过运用数学算符、可观察量和态等形式上的步骤去 确定的。”116 我们同意这种观点。什么是电子？对这个问题有一个简单的回答：电子的状 态是由薛定谔方程（或者狄拉克方程）的解描述的。除此之外，不需要别的什么画 蛇添足式的解释。特别是，不应该自以为容易被坚持经典物理学观念的头脑理解 或者说为了迁就那样的一些不愿意接受新事物的头脑，就去歪曲量子力学的原理 使用一些经典物理学的概念去解释电子的行为。 在经典物理学里，粒子的状态是用它的坐标和动量来描述的。大家知道，牛顿 力学或者相对论力学里的运动方程，表示的是粒子的动量怎么样受到外界影响而 变化。但是，量子力学完全跳出了这个旧框框，在这种全新的理论里，粒子的状态 是用薛定谔方程的解来描述的。在谈到粒子的状态时，我们常常不需要关心它们 的动量。薛定谔方程里的哈密顿算符（例如在讨论内部对称性的时候），甚至可以 不包含粒子的动量。亦即是说，量子力学所使用的理论框架与经典力学完全不同。 正因为这样，量子力学才能够处理自旋、同位旋、么正对称性等在经典物理学里不 可能出现的内部变量和内部空间，使得量子力学的容量比经典物理学宽广得多 在这种意义上，量子力学的诞生是一场真正推翻旧理论的基础而从头建设的革命」 然而，由于被盖尔曼和外因伯等当代理论物理学大师所指出的一些量子力学创始 人早期不适当言论的影响，也由于人们思想上的惰性，不少教师和教材总是要用经 典物理学的概念去解释量子力学的原理和效应，由此制造了学习量子力学过程中 的重重村难 例如，有些教材里面说自由电子要用平面波或者波包来描述：或者说，在量了 力学教材里谈到自由粒子，就给它们安上了一个确定的动量方向。这些做法都是 有严重毛病的。我们当然可以用平面波或者波包来描述具有确定动量方向的自由 电子，因为相应的态函数满足零势的薛定谔方程。但是，在量子力学里并不是只有 平面波或者波包才可以用来描述自由电子，而是凡是满足零势薛定谔方程的一切 状态函数，都可以用来描述自由电子，包括那些没有确定动量方向的自由粒子。例 如，离开坐标原点足够远的球面波态函数，就可以用来描写从散射中心射出的自由 粒子。因为，这种态函数也满足零势的薛定谔方程。这种末态粒子具有确定的动 量大小，而其动量的方向则是不确定的，它们的角分布正给我们带来了不同相互作 用的信息。在一本教材里，前面讲的是要用平面波函数或者波包来描写自由粒子