线电流 电容器的无功功率为 Q=√3Ul=v3U√3CU1=3CU 于是得每相电容器的电容 在本题中 0.5,y1=60°,tanp1=1.7 cosy=0.9,9=26°,tany=0.48 Q=P(tang1-tany)=10×103(1.73-048)a=12.5×103r 由此得 Q 12.5×103 3uU23×314×3802 F=92×106F=92F (2)电容器星形联结 与(1)不同者,在图10(b)中每相电容器上加的是电源相电压,因此每相电 12.5×10 F=274×10F=274 UB3×314×2202 所用电容量比三角形联结时要大三倍,故提高三相电感性电路的功率因 数时,电容器常联结成三角形 5.4.5 如果电压相等,输送功率相等,距离相等,线路功率损耗相等,则三相输电 线(设负载对称)的用铜量为单相输电线的用铜量的∽。试证明之。 [解 因为输送功率相等,即 V3U3I3 COs P=U,I1 cos e 则得 I1=√3l3线电流 Ilc = √ 3Ipc = √ 3ωCUl 电容器的无功功率为 Q = √ 3UlIlc = √ 3Ul √ 3ωCUl = 3ωCU2 l 于是得每相电容器的电容 C = Q 3ωU2 l 在本题中 cos ϕ1 = 0.5, ϕ1 = 60◦ ,tan ϕ1 = 1.73 cos ϕ = 0.9, ϕ = 26◦ ,tan ϕ = 0.48 Q = P(tan ϕ1 − tan ϕ) = 10 × 103 (1.73 − 0.48)var = 12.5 × 103 var 由此得 C = Q 3ωU2 l = 12.5 × 103 3 × 314 × 3802 F = 92 × 10−6F = 92µF (2) 电容器星形联结 与(1)不同者，在图10(b)中每相电容器上加的是电源相电压，因此每相电 容 C = Q 3ωU2 p = 12.5 × 103 3 × 314 × 2202 F = 274 × 10−6F = 274µF 所用电容量比三角形联结时要大三倍，故提高三相电感性电路的功率因 数时，电容器常联结成三角形。 5.4.5 如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，则三相输电 线（设负载对称）的用铜量为单相输电线的用铜量的 3 4 。试证明之。 [解] 因为输送功率相等，即 √ 3U3I3 cos ϕ = U1I1 cos ϕ 则得 I1 = √ 3I3 11