理。 三、本授课单元教学内容（包制基本内容，重点、准点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 183海森伯不确定性原理 经奥力学中，可闲时确定质点的位置和动量：微观较子由于具有波粒二象性，同时确定它的坐 标和动量受判限制： 1、海森伯不确定关系 位置和动量的不确定关系式 xp,22 、 4·p, 2 p,2 有= 2a 能量和时间的不确定关系 正w号 1)对于微观较子。坐标的不确定度与该方向动量的不确定度相互制钓。轨道概念失去意义。用 经具概名描述微现较子是不准确的。 2)不确定性不是实验误差，而是量子系统的内塞性质。它通过与实验装置的相互作用而表现出 来。 3)不问的实验装置决定不问的可测量，显示客体某方面的性质，而制其它方面的性质，经具 描述是互补的。 4)作用量子h给出了宏观与微观的界限。 创」证如果确定一个低速运动的校子的位置时其不确定量等于乾子的德布罗意被长则同时确 定较子的走度时.其不确定量等于粒子的速度。 例2光子被长A=300m,如果测量此波长的精度 =10~,试求此光子位置的不确定量。 2、被通数怖定博方程 经典力学中由牛顿第二定律可求得质点的运动方程。量子力学中与牛二定律地位相当的是解 定辱方程，它的解称为被函数，一般用x)表示 (1)自由教子的波函数 经典被动理论中，沿x正向传播的平面简谐波的波函数为 小=4s2aw1-克 把上式写成复数形式，并取其实部有 Mxr)=de 与恒定速度的自由粒子联系的德布罗意液是平面波。其被函数也可写成上式的形式 对白由粒子 小=%e亭 式中少。是波函数的振幅 这就是能量为E，动量为P的自由粒子的被函数。 (2)波函数的物理意文 9 9 理。 三、本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容 18.3 海森伯不确定性原理 经典力学中, 可同时确定质点的位置和动量; 微观粒子由于具有波粒二象性，同时确定它的坐 标和动量受到限制。 1、海森伯不确定关系 位置和动量的不确定关系式 2 , 2 , 2    x px  y py  zpz  ； 2 h   能量和时间的不确定关系 2  E t  1） 对于微观粒子，坐标的不确定度与该方向动量的不确定度相互制约。轨道概念失去意义。用 经典概念描述微观粒子是不准确的。 2） 不确定性不是实验误差，而是量子系统的内禀性质。它通过与实验装置的相互作用而表现出 来。 3） 不同的实验装置决定不同的可测量，显示客体某方面的性质，而抑制其它方面的性质。经典 描述是互补的。 4） 作用量子 h 给出了宏观与微观的界限。 例 1 证如果确定一个低速运动的粒子的位置时,其不确定量等于粒子的德布罗意波长,则同时确 定粒子的速度时, 其不确定量等于粒子的速度。 例 2 光子波长   300 nm , 如果测量此波长的精度 5 10     ，试求此光子位置的不确定量。 2、波函数 薛定谔方程 经典力学中由牛顿第二定律可求得质点的运动方程。量子力学中与牛二定律地位相当的是薛 定谔方程，它的解称为波函数，一般用 (x,t) 表示 （1）自由粒子的波函数 经典波动理论中，沿 x 正向传播的平面简谐波的波函数为 ( , ) cos 2 ( )    x y x t  A t  把上式写成复数形式，并取其实部有 2 ( ) ( , )    x i t y x t Ae    与恒定速度的自由粒子联系的德布罗意波是平面波，其波函数也可写成上式的形式 对自由粒子 ( ) 2 0 ( , ) Et p x h i x t e        式中  0 是波函数的振幅 这就是能量为 E ，动量为 P 的自由粒子的波函数。 （2）波函数的物理意义