例7.5.6(火箭飞行的运动规律) 火箭是靠将燃料变成气体向后喷射,即t+d时刻 v(t+dt) 甩去一部分质量来得到前进的动力的。 设在时刻t火箭的总质量为M(), M(计+at) 速度为v(t),从而其动量为M()v(1)。在 ↑v(t+n)-u 从t到t+d时间段中,有部分燃料以相 Mo-Mt+dt 对于火箭体的常速度u被反向喷射出 去,在时刻t+t火箭质量为M(t+d),刻 速度为v(t+d),相应地,喷射掉的燃料 质量为M()-M(t+d),而其速度为 M() v(t+d)-u,且此时系统的动量等于火箭 剩余部分的动量与燃料的动量之和 图756例 7.5.6（火箭飞行的运动规律） 火箭是靠将燃料变成气体向后喷射，即 甩去一部分质量来得到前进的动力的。 设在时刻t 火箭的总质量为 tM )( ， 速度为v t( )，从而其动量为 tvtM )()( 。在 从t 到 + dtt 时间段中，有部分燃料以相 对于火箭体的常速度 u 被反向喷射出 去，在时刻 + dtt 火箭质量为 + dttM )( ， 速度为 + dttv )( ，相应地，喷射掉的燃料 质量为 − + dttMtM )()( ，而其速度为 + )( − udttv ，且此时系统的动量等于火箭 剩余部分的动量与燃料的动量之和。 t时刻 t+dt时刻 M(t)−M(t+dt) M(t) M(t+dt) v(t) v(t+dt) v(t+dt)−u 图7.5.6