三、计算题:(共30分) 观测者甲和乙分别静止于两个惯性系参照系K和K中,甲测得在同一地点发生的两个事 件的时间间隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求 (1)相对于K的运动速度 (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离 2.一艘宇宙飞船的船身固有长度为Lo=90m,相对于地面以v=0.8c(c为真空中光速)的匀速度 在一观测站的上空飞过 (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少? (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少? 3观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K(K"系相对于K系作平行于x轴的匀速运动) 中.甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×107s 而乙测得这两个事件是同时发生的.问:K系相对于K系以多大速度运动? 题3-3-1图 4如题3-3-1图,一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E与W发射讯号.今有 飞机以匀速ν沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行,试问在飞机上测得两接收站接 收到发射台同一讯号的时间间隔是多少? 5某一宇宙射线中的介子的动能E=7Mc2,其中M是介子的静止质量.试求在实验室中观 察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍 四、证明题:(共10分) 试证明: 1)如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的,则对一切惯性系来说这两个事件 的时间间隔,只有在此惯性系中最短 (2)如果两个事件在某惯性系中是同时发生的,则对一切惯性系来说这两个事件的空间 距离,只有在此惯性系中最短三、计算题：(共 30 分) 1.观测者甲和乙分别静止于两个惯性系参照系 K 和 K′中，甲测得在同一地点发生的两个事 件的时间间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s，求： (1)K′相对于 K 的运动速度． (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离． 2.一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L0=90m，相对于地面以 v=0.8c(c 为真空中光速)的匀速度 在一观测站的上空飞过． (1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少? (2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少? 3.观察者甲和乙分别静止于两个惯性系 K 和 K′(K′系相对于 K 系作平行于 x 轴的匀速运动) 中．甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×10-7 s， 而乙测得这两个事件是同时发生的．问：K′系相对于 K 系以多大速度运动? 题 3-3-1 图 4.如题 3-3-1 图，一发射台向东西两侧距离均为 L0 的两个接收站 E 与 W 发射讯号．今有一 飞机以匀速 v 沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞机上测得两接收站接 收到发射台同一讯号的时间间隔是多少? 5.某一宇宙射线中的介子的动能 Ek=7M0c ２，其中 M0 是介子的静止质量．试求在实验室中观 察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍． 四、证明题：(共 10 分) 试证明： (1)如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件 的时间间隔，只有在此惯性系中最短． (2)如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的空间 距离，只有在此惯性系中最短