例题1712设S为R中的一个集合,则∂s为闭集 2紧集,凸集 设EcR°如果E中的任一点列都有一子列收敛于E中的一 点,则称E是R中的一个列紧集 下面的定理道出了R中的列紧集实际上是有界闭集 定理84.1R中的集合E为列紧集的充分必要条件是E为有界闭集 设S是Rn的一个集合,如果在S的任何一个无限开覆盖 {Oa}aet中总可以找出有限个开集O1…,O,同样可以覆盖S,即UO2S 则称S是R的一个紧集 在R中紧集与有界闭集的定义是等价的(紧性定理4