自然辩证法研究 第24卷第5期 律。虽在一次随机试验中其结果难以确定，完全是 对事物运动变化的认识难以达到“神明”程度。 受偶然性支配，但当试验大数次地进行时，其结果就 拉普拉斯同时意识到概率知识的重要性，对很 会呈现出某种规律性，这就是所谓的“统计规律性”。 多现象没有科学的思考是难以理解的。他在《概率 这个常数就是随机事件的概率，这种统计规律性是 的哲学导论》中写道： 在实践中总结、归纳和提炼出来的。这不仅升华出 通过观测来描述月球的有关状态，对 “概率”的统计定义，还导出频率“依概率收敛”于概 大多数天文学家来说是不理解的，因这似 率。类似地，“平均值也具有稳定性”，因而从理论上 乎不是万有引力的结果。然而，我认为利 可推广为更一般的大数定律。 用概率计算来检测这种存在，用概率来表 事物的发展过程，既受必然性的支配又受偶然 示这种可能性，并找出它的起因是很有必 性的影响，两者谁主谁从？这要视具体事物而论，有 要的。…这个结果或许可推广到所有常 些事物（如地球自转）决定性占主导地位，而另一些 力下自然的组合，元素总以永恒不变的力 事物则恰好相反，如掷一枚均匀硬币，无论怎样增加 量建立了简洁的行为规则图式，从而揭示 和控制条件，也无法准确预测掷出哪一面。这充分 了隐藏在混沌的迷雾中由一些优美规律所 说明，认为只要无限制地增加和控制条件，偶然性就 统治的系统体系〕。 不复存在的观点是错误的！ 他认为，据概率论原理所得的这些来自于理性、 公正和人性的永恒法则，世界将会重建，世界将变得 4拉普拉斯的机械决定论 更加美好)。 18世纪后，随着牛顿力学的发展，机械决定论 的思想在欧洲科学界占据了主导地位。大多科学家 5圣彼得堡数学学派的概率哲学思想 们认为，蕴涵在牛顿力学中的严格决定论、因果必然 19世纪下半叶概率论学科在西欧倍受抨击。 性的观念可通过类似上帝的数学计算和逻辑推演而 正是圣彼得堡数学学派以及物理学的蓬勃发展，挽 实现。世界上任何事物皆由因果必然性严格决定， 救了奄奄一息的概率论，他们对概率论提出了更高 而随机性被看作科学的敌人。法国唯物主义哲学家 的要求，这才使概率论恢复为以一些特殊方法来研 霍尔巴赫(P.H.D.Holbach,1723-1789)就是典型 究物质世界中随机现象的一门科学。 代表。 布尼亚科夫斯基(B ByHAKOBCKHE,1804- 拉普拉斯也受到了其深刻影响，但他否定自然 1889)力图把概率理论加以诠释和通俗化而介绍给 现象的神学解释。对莱布尼兹(G.W.Leibniz, 同胞。在其《数学概率论基础》绪言中，赋予了概率 1646-1716)企图以数学的臆想来证明神的存在，他 论至高无上的地位。 惋惜道，儿童时期造成的偏见也可使最伟大的人物 概率论是头脑的创造，提升了人类的 走入迷途。他相信，如果演算技术足够先进，就可完 知识界限，在此之外不容许人类所超越。 全确定世界上的一切。 概率论研究的是这样一类现象：它们依据 宇宙的目前状态是先前状态的结果 我们完全不知道的原因而发生，且由于我 又是以后状态的原因。万能的智者能够在 们的无知而对这些原因也无法作任何假 某一瞬间理解使自然界生机盎然的全部自 设o)」 然力，而且能够理解构成自然存在的各自 受拉普拉斯的影响，布尼亚科夫斯基也强调概 状态。如果这个智者广大无边到足以将这 率论应用于“伦理科学”的意义，把复杂的社会现象 些资料加以分析，就会把宇宙中最巨大的 视为牛顿力学的机械运动，但其后期观点发生了 天体运动和最轻的原子运动都包含在一个 变化。 公式中。对于这个智者来说没有任何事物 概率论属于科学体系，它不允许科学 是不确定的，未来如同过去一样在他眼中 家从完全无知中得到正确推断。随机现象 一览无余6)802。 不是人类的无知，而是科学的本性) 拉普拉斯的论断包含了机械决定论的核心观 这与拉普拉斯的观点相比，布尼亚科夫斯基己 点：(1)原因和结果是一一对应的，事物之间没有不 在正确的认识论上迈出了一大步。 确定性；(2)客观事物的运动变化严格遵循力学规 1845年，切比雪夫（Π刀4e6eB,1821- 律；(3)宇宙的初始状态可无限精确的测得；(4)人类 1894)在其硕士论文中所给概率论的定义为 80 C 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net律。虽在一次随机试验中其结果难以确定 ,完全是 受偶然性支配 ,但当试验大数次地进行时 ,其结果就 会呈现出某种规律性 ,这就是所谓的“统计规律性”。 这个常数就是随机事件的概率 ,这种统计规律性是 在实践中总结、归纳和提炼出来的。这不仅升华出 “概率”的统计定义 ,还导出频率“依概率收敛”于概 率。类似地“, 平均值也具有稳定性”,因而从理论上 可推广为更一般的大数定律。 事物的发展过程 ,既受必然性的支配又受偶然 性的影响 ,两者谁主谁从 ? 这要视具体事物而论 ,有 些事物(如地球自转) 决定性占主导地位 ,而另一些 事物则恰好相反 ,如掷一枚均匀硬币 ,无论怎样增加 和控制条件 ,也无法准确预测掷出哪一面。这充分 说明 ,认为只要无限制地增加和控制条件 ,偶然性就 不复存在的观点是错误的 ! 4 拉普拉斯的机械决定论 18 世纪后 ,随着牛顿力学的发展 ,机械决定论 的思想在欧洲科学界占据了主导地位。大多科学家 们认为 ,蕴涵在牛顿力学中的严格决定论、因果必然 性的观念可通过类似上帝的数学计算和逻辑推演而 实现。世界上任何事物皆由因果必然性严格决定 , 而随机性被看作科学的敌人。法国唯物主义哲学家 霍尔巴赫(P. H. D. Holbach ,1723 - 1789) 就是典型 代表。 拉普拉斯也受到了其深刻影响 ,但他否定自然 现象的神学解释。对莱布尼兹 ( G. W. Leibniz , 1646 - 1716) 企图以数学的臆想来证明神的存在 ,他 惋惜道 ,儿童时期造成的偏见也可使最伟大的人物 走入迷途。他相信 ,如果演算技术足够先进 ,就可完 全确定世界上的一切。 宇宙的目前状态是先前状态的结果 , 又是以后状态的原因。万能的智者能够在 某一瞬间理解使自然界生机盎然的全部自 然力 ,而且能够理解构成自然存在的各自 状态。如果这个智者广大无边到足以将这 些资料加以分析 ,就会把宇宙中最巨大的 天体运动和最轻的原子运动都包含在一个 公式中。对于这个智者来说没有任何事物 是不确定的 ,未来如同过去一样在他眼中 一览无余〔6〕802 。 拉普拉斯的论断包含了机械决定论的核心观 点 : (1) 原因和结果是一一对应的 ,事物之间没有不 确定性 ; (2) 客观事物的运动变化严格遵循力学规 律 ; (3) 宇宙的初始状态可无限精确的测得 ; (4) 人类 对事物运动变化的认识难以达到“神明”程度。 拉普拉斯同时意识到概率知识的重要性 ,对很 多现象没有科学的思考是难以理解的。他在《概率 的哲学导论》中写道 : 通过观测来描述月球的有关状态 ,对 大多数天文学家来说是不理解的 ,因这似 乎不是万有引力的结果。然而 ,我认为利 用概率计算来检测这种存在 ,用概率来表 示这种可能性 ,并找出它的起因是很有必 要的。……这个结果或许可推广到所有常 力下自然的组合 ,元素总以永恒不变的力 量建立了简洁的行为规则图式 ,从而揭示 了隐藏在混沌的迷雾中由一些优美规律所 统治的系统体系〔8〕。 他认为 ,据概率论原理所得的这些来自于理性、 公正和人性的永恒法则 ,世界将会重建 ,世界将变得 更加美好〔9〕。 5 圣彼得堡数学学派的概率哲学思想 19 世纪下半叶概率论学科在西欧倍受抨击。 正是圣彼得堡数学学派以及物理学的蓬勃发展 ,挽 救了奄奄一息的概率论 ,他们对概率论提出了更高 的要求 ,这才使概率论恢复为以一些特殊方法来研 究物质世界中随机现象的一门科学。 布尼亚科夫斯基 ( В. Я. Буняковский,1804 - 1889) 力图把概率理论加以诠释和通俗化而介绍给 同胞。在其《数学概率论基础》绪言中 ,赋予了概率 论至高无上的地位。 概率论是头脑的创造 ,提升了人类的 知识界限 ,在此之外不容许人类所超越。 概率论研究的是这样一类现象 :它们依据 我们完全不知道的原因而发生 ,且由于我 们的无知而对这些原因也无法作任何假 设〔10〕。 受拉普拉斯的影响 ,布尼亚科夫斯基也强调概 率论应用于“伦理科学”的意义 ,把复杂的社会现象 视为牛顿力学的机械运动 ,但其后期观点发生了 变化。 概率论属于科学体系 ,它不允许科学 家从完全无知中得到正确推断。随机现象 不是人类的无知 ,而是科学的本性〔11〕。 这与拉普拉斯的观点相比 ,布尼亚科夫斯基已 在正确的认识论上迈出了一大步。 1845 年 , 切比雪夫 ( П. Л. Чебышев, 1821 - 1894) 在其硕士论文中所给概率论的定义为 : 08 自然辩证法研究 第 24 卷 第 5 期 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net