7.若mna=a,是否必有ma=a2又能否断定1m2=1 8.若对vE>0,彐N,当n>N时,就有|an-an<E,则{a}是否收敛? 9.下列命题是否正确?为什么? (1)设 lim a=0,{bn}为任意数列,则 lim a b=0 (2)若 lim any=0,则可断定或imxn=0或 lim yn=0 n→) (3) lim x=0→lim|xn=0 (4)若{an}收敛于a,则将a的顺序重新排列后所得的数列{an}仍收敛于a 10.下面的计算方法有无错误,原因何在? n→nn→xnn (2)im(1+-)=lm(1+-)1+-)…(1+-) lim(1+-)lm(l+-)…lm(+-)=1 nn→ nn→a (3)lim(1 →∞n+1 (4)假设limq"=aq>1),则因q=qq2,两边同时取极限得:q=q·a,从而a=0, 故有limq"=0(q1) (5)limn 1l.若lim(yn-xn)=0,lmxn=a,求证lmyn=a,请看下面的证法是否正确?·9· 7．若 n n lim a a → = ，是否必有 n 1 n lim a a + → = ？又能否断定 n 1 n n a lim 1 a + → = . 8．若对   0， N，当 n>N 时，就有 n 1 n | a a | + − <  ，则{an}是否收敛？ 9．下列命题是否正确？为什么？ (1)设 n n lim a 0 → = ，{bn}为任意数列，则 n n n lim a b 0 → = . (2)若 n n n lim x y 0 → = ，则可断定或 n n lim x 0 → = 或 n n lim y 0 → = . (3) n n n n lim x 0 lim | x | 0 → → =  = . (4)若{an}收敛于 a，则将 an 的顺序重新排列后所得的数列{ ' n a }仍收敛于 a. 10．下面的计算方法有无错误，原因何在？ (1) 1= n n n n 1 1 1 lim lim ( ) → → n n n n = + + + 个 = n n 1 1 lim lim 0 → → n n + + = . (2) n n n 1 1 1 1 lim (1 ) lim[(1 )(1 ) (1 )] → → n n n n + = + + + = n n n 1 1 1 lim (1 ) lim (1 ) lim (1 ) 1 → → → n n n + + + = . (3) n n 1 1 1 lim(1 )(1 ) (1 ) 1 1 1 → n 1 n 2 2n − − − =  + + 个 =1. (4)假设 n n lim q a(q 1) → =  ，则因 n 1 n q q q + =  ，两边同时取极限得：q= qa ，从而 a=0， 故有 n n lim q 0 → = (q>1). (5) n n lim n → = 1 n 0 n lim n n 1 → = = . 11．若 n n n lim(y x ) 0 → − = ， n n lim x a → = ，求证 n n lim y a → = ，请看下面的证法是否正确？