470 工程科学学报，第44卷，第3期 云模型特征参数，见表5.再由正向云发生器生成 2 大坝整体性态评价标准（概念云），包含“正常 云”、“基本正常云”和“异常云”，如图6(b) 基于概念云，可对评价期内的大坝整体性态 进行评价.以年为单位，由逆向云发生器逐年计 算2010年至2014年融合残差的云特征参数，如 1998-1-12002-1-12006-1-12010-1-12014-1-1 Date 表6，再由正向云发生器可得到各年的评价云.将 图5融合残差过程线 概念云C1,C2,C3,C4,Cs的外包络曲线分别记为 Fig.5 Process line of fusion residual y1,2,y3,y4,5;2010年至2014年评价云的外包络 图6(a)所示.分别统计不同区间内的残差，由式 曲线分别记为y2010,y2011,y2012,y2013,y2014,由式 (7)~(9),采用逆向云发生器提取各区域残差的 (10)计算后，如图7所示. 0.7 1.0 (a) f(4)= 1132711 (d-4 0.6 271×0.2 e2x0.02 (b) 0.8 0.5 04 0.6 C a.ms=-1.426 .1s0=0.744 80-0.740 0.4 0.2 0.9s=1.577 0.2 0.1 0 -1 0 -3 -2 -1 0 Residual/mm Residual/mm 图6融合残差特征.()融合残差的概率密度曲线与特征分位点：(b)大坝整体性态评价标准（概念云） Fig.6 Characteristics of fusion residuals:(a)probability density curve of fusion residuals and feature quantiles;(b)evaluation criteria for the integrity of a dam (conceptual cloud) 表5概念云特征参数 将同一年份的评价云与概念云C1,C2,C3, Table 5 Characteristic parameters of the concept cloud C4,C5的相似度分别记为1,2,3,4,5，根据 Extraction range of Concept Qualitative 表1可计算2010一2014年，各年评价云与概念云 cloud feature En cloud concept e parameters 的相似度，见表7. CI Abnormal (-0,40.025) -1.69480.27550.0307 由表7可知，各年的评价云与C1,C2,C3,C4,C5 C2 Basically -0.9920.1867 0.0486 均有一定的相似度.其中，与C1,C5的相似度很低， normal 0025,40.150) C3 Normal 仅在0.1附近波动.这表明在各年的融合残差中， [40.150,40.850) -0.01710.4070.1358 Basically 虽然存在少量的异常残差，但总体上，评价云的形 Ca [0.850,40.975) 1.07760.2470.0825 normal 态仍然与C1,C5存在较大差异，因此没有影响到对 Abnormal [0.975,+o) 1.88140.2424 0.113 大坝整体性态的评价.产生这些异常残差的原因 可能包括：1)采用逐步回归算法得到的监控模型 表62010一2014年各年度云特征参数 是一种线性模型，当大坝处于某些特殊工况（例 Table 6 Cloud parameters for each year from 2010-2014 如：高水位工况)下运行时，大坝处于非线性变形 Year Ex En He 状态，采用线性模型得到的模型计算值不准确，导 2010 -0.1326 0.6939 0.2186 致残差较大：2)部分测点（局部性态）出现了性态 2011 -0.2336 0.6308 0.1534 异常 2012 0.0792 0.7781 0.2951 除2013年外，其他年份的评价云与C3的相似 2013 -1.1044 0.4279 0.1125 度最高，在07附近波动，表明溢流坝段（表孔泄 2014 -0.2123 0.7098 0.2003 流)在这些年份中，整体性态正常，对于2013年的图 6（a）所示. 分别统计不同区间内的残差，由式 （7）～（9），采用逆向云发生器提取各区域残差的 云模型特征参数，见表 5. 再由正向云发生器生成 大坝整体性态评价标准（概念云 ） ，包含“正常 云”、“基本正常云”和“异常云”，如图 6（b）. C1, C2, C3, C4, C5 y1, y2, y3, y4, y5 y2010, y2011, y2012, y2013, y2014 基于概念云，可对评价期内的大坝整体性态 进行评价. 以年为单位，由逆向云发生器逐年计 算 2010 年至 2014 年融合残差的云特征参数，如 表 6，再由正向云发生器可得到各年的评价云. 将 概念云 的外包络曲线分别记为 ；2010 年至 2014 年评价云的外包络 曲 线 分 别 记 为 ， 由 式 （10）计算后，如图 7 所示. 表 5 概念云特征参数 Table 5   Characteristic parameters of the concept cloud Concept cloud Qualitative concept Extraction range of cloud feature parameters Ex En He C1 Abnormal (−∞, µ0.025) −1.6948 0.2755 0.0307 C2 Basically normal [µ0.025, µ0.150) −0.992 0.1867 0.0486 C3 Normal [µ0.150, µ0.850) −0.0171 0.407 0.1358 C4 Basically normal [µ0.850, µ0.975) 1.0776 0.247 0.0825 C5 Abnormal [µ0.975, +∞) 1.8814 0.2424 0.113 表 6  2010—2014 年各年度云特征参数 Table 6   Cloud parameters for each year from 2010—2014 Year Ex En He 2010 −0.1326 0.6939 0.2186 2011 −0.2336 0.6308 0.1534 2012 0.0792 0.7781 0.2951 2013 −1.1044 0.4279 0.1125 2014 −0.2123 0.7098 0.2003 C1, C2, C3, C4, C5 η1, η2, η3, η4, η5 将 同 一 年 份 的 评 价 云 与 概 念 云 的 相 似 度 分 别 记 为 ， 根 据 表 1 可计算 2010—2014 年，各年评价云与概念云 的相似度，见表 7. C1, C2, C3, C4, C5 C1, C5 C1, C5 由表 7 可知，各年的评价云与 均有一定的相似度. 其中，与 的相似度很低， 仅在 0.1 附近波动. 这表明在各年的融合残差中， 虽然存在少量的异常残差，但总体上，评价云的形 态仍然与 存在较大差异，因此没有影响到对 大坝整体性态的评价. 产生这些异常残差的原因 可能包括：1）采用逐步回归算法得到的监控模型 是一种线性模型，当大坝处于某些特殊工况（例 如：高水位工况）下运行时，大坝处于非线性变形 状态，采用线性模型得到的模型计算值不准确，导 致残差较大；2）部分测点（局部性态）出现了性态 异常. 除 2013 年外，其他年份的评价云与 C3 的相似 度最高，在 0.7 附近波动，表明溢流坝段（表孔泄 流）在这些年份中，整体性态正常. 对于 2013 年的 −4 −2 0 2 4 Date 1998-1-1 Residual/mm 2002-1-1 2006-1-1 2010-1-1 2014-1-1 图 5    融合残差过程线 Fig.5    Process line of fusion residual 0 1 2 3 0 3271 2×0.02 11 2 f (Δ) 3271×0.2 = ∑ (Δ−Δj) 0.7 2 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 Frequency (a) j=1 2π 1 e − α0.025=−1.426 α0.150=−0.744 α0.850=0.740 α0.975=1.577 −4 −3 −2 −1 Residual/mm Degree of membership −3 −2 −1 0 1 2 3 Residual/mm 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 (b) −4 4 C1 C2 C3 C4 C5 图 6    融合残差特征. （a）融合残差的概率密度曲线与特征分位点；（b）大坝整体性态评价标准（概念云） Fig.6    Characteristics of fusion residuals: (a) probability density curve of fusion residuals and feature quantiles; (b) evaluation criteria for the integrity of a dam (conceptual cloud) · 470 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期