姜振翔等：基于云理论的大坝整体性态评价模型 469. (a) EX409 EX407 EX405 EX403 EX401 EX4 TE408EX406EX404EX402 000000000000 ▣▣▣▣▣▣ section of right Overflow section Overflow section Nonoverflow Ship lock bank Powerhouse section (bottom discharge (surface outlet discharge)section of left bank 100 40 % 0 40 405 *5 Upstream waterlevel -Temperature 1998-1-12002-1-12006-1-12010-1-120141-1 Date 80 1998-1-12002-1-12006-1-12010-1-12014-1-1 Date 图4混凝土坝监测信息.(a)坝顶引张线示意图：(b)EX401-EX409测点过程线：(c)上游水位与温度过程线 Fig.4 Monitoring information of a concrete dam:(a)extension line in the dam crest,(b)process line of EX401-EX409,(c)process line of the upstream water level and temperature 监控模型的预报精度以及性态评价模型的可靠 的融合权重，如表4所示.对比表3和表4可知， 性，在开展计算前，已对原始监测资料进行了前处 相关系数与权重有一定的程度的相关关系，但并 理，删除了部分由于仪器问题导致的异常测值 不完全为线性相关，总体上表现为：测点的R越 2.1各测点监控模型的建立 高，权重值越低，符合信息嫡理论的概念.当R较 对EX401~EX409测点的原始监测数据进行 高时，表明该测点的模型计算值接近实测值，残差 前处理后，在分析时段内，各测点均存在数据缺 越稳定，所对应的权重就越低；当R较低时，表明 失，且缺失时段不同.因此有必要对各测点数据进 该测点的模型计算值与实测值相差较大，残差波 行同步，即仅保留各测点均有测值的时段.同步 动较大，所占权重就越高 后，建模期内共3271组数据，评价期共1014组数 据.由式(1)采用逐步回归方法建立建模期内 表4各测点残差的权重 EX401~EX409各测点的监控模型，模型计算值与 Table 4 Weight of residuals of each point 实测值的相关系数R如表3所示 EX401EX402EX403EX404EX405EX406EX407EX408EX409 0.0620.1390.2070.0580.0680.0720.1120.1380.144 表3EX401-~EX409监控模型计算值与实测值相关系数 Table 3 Correlation coefficient between the calculated value 根据表4列出的权重，根据式(5)计算融合后 and measured value of EX401-EX409 残差4的过程线如图5所示 EX401EX402EX403EX404EX405EX406EX407EX408EX409 2.3性态评价 0.8640.8110.8230.8950.8720.8890.8250.8140.802 经检验，4近似服从正态分布.采用核密度函 数估计其概率密度曲线f),可表达为： 由表3可知，各测点监控模型计算值与实测值 1 的相关系数在0.802~0.895之间.总体上，各侧点 f)= -e2x0.022 (12) 3271×0.2 模型精度较高 2 2.2融合权重分析 式中，4为4内的任一残差值.绘制该曲线，结合 计算建模期各测点的残差序列，并根据信息 图3和表2，将f()划分为“正常”区间、“基本正 熵理论，由式(2)~(4)分析评价期内各测点残差 常”区间和“异常”区间，得到f(☑)的特征分位点如监控模型的预报精度以及性态评价模型的可靠 性，在开展计算前，已对原始监测资料进行了前处 理，删除了部分由于仪器问题导致的异常测值. 2.1    各测点监控模型的建立 对 EX401～EX409 测点的原始监测数据进行 前处理后，在分析时段内，各测点均存在数据缺 失，且缺失时段不同. 因此有必要对各测点数据进 行同步，即仅保留各测点均有测值的时段. 同步 后，建模期内共 3271 组数据，评价期共 1014 组数 据. 由式（ 1）采用逐步回归方法建立建模期内 EX401～EX409 各测点的监控模型，模型计算值与 实测值的相关系数 R 如表 3 所示. 表 3  EX401~EX409 监控模型计算值与实测值相关系数 Table  3    Correlation  coefficient  between  the  calculated  value and measured value of EX401‒EX409 EX401 EX402 EX403 EX404 EX405 EX406 EX407 EX408 EX409 0.864 0.811 0.823 0.895 0.872 0.889 0.825 0.814 0.802 由表 3 可知，各测点监控模型计算值与实测值 的相关系数在 0.802～0.895 之间，总体上，各测点 模型精度较高. 2.2    融合权重分析 计算建模期各测点的残差序列，并根据信息 熵理论，由式（2）～（4）分析评价期内各测点残差 的融合权重，如表 4 所示. 对比表 3 和表 4 可知， 相关系数与权重有一定的程度的相关关系，但并 不完全为线性相关，总体上表现为：测点的 R 越 高，权重值越低，符合信息熵理论的概念. 当 R 较 高时，表明该测点的模型计算值接近实测值，残差 越稳定，所对应的权重就越低；当 R 较低时，表明 该测点的模型计算值与实测值相差较大，残差波 动较大，所占权重就越高. 表 4 各测点残差的权重 Table 4   Weight of residuals of each point EX401 EX402 EX403 EX404 EX405 EX406 EX407 EX408 EX409 0.062 0.139 0.207 0.058 0.068 0.072 0.112 0.138 0.144 ∆ 根据表 4 列出的权重，根据式（5）计算融合后 残差 的过程线如图 5 所示. 2.3    性态评价 ∆ f(∆) 经检验， 近似服从正态分布. 采用核密度函 数估计其概率密度曲线 ，可表达为： f(∆) = 1 3271×0.2 3271 ∑ j=1 1 √ 2π e − (∆−∆j) 2 2×0.022 （12） ∆j ∆ f (∆) f (∆) 式中， 为 内的任一残差值. 绘制该曲线，结合 图 3 和表 2，将 划分为“正常”区间、“基本正 常”区间和“异常”区间，得到 的特征分位点如 Powerhouse section Nonoverflow section of left bank Ship lock bank (a) Nonoverflow section of right Overflow section (bottom discharge) Overflow section (surface outlet discharge) EX409 EX407 EX405 EX403 EX401 EX4 EX408 EX406 EX404 EX402 −8 −4 0 4 8 Date EX401 EX402 EX403 EX404 EX405 EX406 EX407 EX408 Measuring point 1998-1-1 2002-1-1 2006-1-1 2010-1-1 2014-1-1 EX409 Displacement/mm (b) 80 85 90 95 100 Date −10 0 10 20 30 40 Upstream waterlevel Temperature 1998-1-1 2002-1-1 2006-1-1 2010-1-1 2014-1-1 Upstream waterlevel/m Temperatur / ℃e (c) 图 4    混凝土坝监测信息. （a）坝顶引张线示意图；（b）EX401~EX409 测点过程线；（c）上游水位与温度过程线 Fig.4    Monitoring information of a concrete dam: (a) extension line in the dam crest; (b) process line of EX401‒EX409; (c) process line of the upstream water level and temperature 姜振翔等： 基于云理论的大坝整体性态评价模型 · 469 ·