468 工程科学学报，第44卷.第3期 布，其概率密度曲线如图3所示.经典的大坝安全 (7)~(9)逆向云发生器提取各区间内的残差特征 监控理论s认为：若将4的标准差记为σ，则位于 参数，再通过正向云发生器生成对应的云模型，可 “2σ”范围内的残差（约占残差总数的95.5%）属于 得到大坝整体性态的评价标准（概念云），如表2. 正常残差；位于(-3c,-2σ)和[2c,3σ]范围内的残差 表2大坝整体性态评价标准（概念云） (约占残差总数的4.2%)属于正常残差与异常残差 Table 2 Evaluation criteria for the integrity of a dam(conceptual cloud) 的过度值，称为基本正常残差；位于(-∞，-3σ)和 Concept Qualitative Extraction range of cloud feature cloud concept parameters [3σ，+∞]范围内的残差（约占残差总数的0.3%）属 CI (-0∞，40.025) 于异常残差.采用逆向云发生器提取各区间内残 Abnormal C2 Basically normal 40.025,0.150) 差的云特征参数，再采用正向云发生器生成概念 C3 Normal [0.1s0,40.850) 云，则生成的评价标准将能反应各区间内残差的 C Basically normal [40.8s0,40.97s) 真实特征，有利于开展性态评价 Cs Abnormal [0.975,+o) 在构建了表2评价标准（概念云）后，结合表1 云相似度计算方法，便形成了大坝整体性态评价 模型.当需要评价某时段内的大坝整体性态时，首 先计算该时段内的融合残差序列，经逆向云发生 器得到该时段内的云模型特征参数后，再由正向 云发生器得到该时段的评价云.根据表1分别计 Gao2s (o.150 aa4s00.975 算评价云与表2中C1,C2,C3,C4,Cs的相似度，由 最高相似度确定该时段内的大坝整体性态 图34概率密度曲线及下分位点位置示意 Fig.3 Probability density curve of and the fractile 2 工程算例 同时，需要注意到样本容量对特征参数的影 万安水利枢纽位于中国江西省赣江中游万安 响P62刃在提取云特征参数的过程中，若样本容量 县境内，由混凝土重力坝、土石坝和通航建筑物 较少，将影响参数的精度，例如，经典理论中的 (船闸)组成.枢纽设计正常蓄水位96m,设计洪水 基本正常残差区间、异常残差区间，其包含的残差 位100m,校核洪水位100.70m.其中混凝土重力 数量过少（仅为4.2%以及0.3%），由此得到的云特 坝坝顶高程104m,最大坝高46.04m,布置了较为 征参数将具有较高的随机性与离散性，进而影响 完善的变形、渗流自动化监测系统.在坝顶101.6m 概念云的可靠性.为解决这一问题，本文对残差区 高程观测廊道内布置了一条引张线(EX4)监测坝 间的范围进行了调整（图中α表示下分位点，即某 顶水平位移变化情况，该引张线贯通整个混凝土 次残差值落入(-o,4a)区间内的概率为a): 坝，且在每个坝段均设置了一个测点，共25个，如 (1)4中处于a0.150,ao.850)区域内的残差数量占总 图4(a)所示. 残差数量的70%，将该区间内残差定义为正常残差 本文收集了位于溢流坝段（表孔泄流）的EX401~ (2)4中处于[a0.025,a0.150)和[a0.850,0.975)区间 EX409测点，从1999一2009年（共16a)的监测数 内的残差数量占总残差数量的25%，将该区间内 据，各测点过程线如图4(b)所示.由图可知，各测 的残差定义为基本正常残差 点的变化规律相近，均表现出年周期性.考虑到建 (3)4中处于(-∞，a0.025)和[a0.975,+∞)区间内的 立概念云需要长期的、丰富的学习样本，并且 残差数量占总残差数量的5%，已达到小概率阈 1999一2009年的监测资料变化平稳，有利于建模 值叫因此，将该区域内的残差定义异常残差 因此，将1999一2009年作为建模期，利用该时段 分析图3可知，本文适当降低了正常残差的区 内的监测数据以及环境量建立监控模型（上游水 间范围，并提高了基本正常、异常残差的区间占 位、位移等环境量如图4（©）所示)，在此基础上构 比，有利于丰富该区间内残差的样本数量，提升特 建评价溢流坝段（表孔泄流）整体性态的概念云 征参数的可靠性；同时提升了小概率阈值，有利于 同时，考虑到评价阶段应该体现大坝性态的多年 工程安全 变化过程，因此，将2010一2014年作为评价期，以 由上述方法划分f()的区间范围后，采用式 年为单位，评价该坝段在各年的整体性态.为提升∆ σ 2σ (−3σ, −2σ) [2σ, 3σ] (−∞, −3σ) [3σ, +∞] 布，其概率密度曲线如图 3 所示. 经典的大坝安全 监控理论[15, 25] 认为：若将 的标准差记为 ，则位于 “ ”范围内的残差（约占残差总数的 95.5%）属于 正常残差；位于 和 范围内的残差 （约占残差总数的 4.2%）属于正常残差与异常残差 的过度值，称为基本正常残差；位于 和 范围内的残差（约占残差总数的 0.3%）属 于异常残差. 采用逆向云发生器提取各区间内残 差的云特征参数，再采用正向云发生器生成概念 云，则生成的评价标准将能反应各区间内残差的 真实特征，有利于开展性态评价. Δ f(Δ) α0.025 α0.150 α0.850 α0.975 图 3    ∆ 概率密度曲线及下分位点位置示意 Fig.3    Probability density curve of ∆ and the fractile α (−∞, µα) 同时，需要注意到样本容量对特征参数的影 响[26−27] . 在提取云特征参数的过程中，若样本容量 较少，将影响参数的精度[28] . 例如，经典理论中的 基本正常残差区间、异常残差区间，其包含的残差 数量过少（仅为 4.2% 以及 0.3%），由此得到的云特 征参数将具有较高的随机性与离散性，进而影响 概念云的可靠性. 为解决这一问题，本文对残差区 间的范围进行了调整（图中 表示下分位点，即某 次残差值落入 区间内的概率为 α）： （1） ∆ 中处于 [α0.150, α0.850) 区域内的残差数量占总 残差数量的 70%，将该区间内残差定义为正常残差. （ 2） ∆ 中处于 [α0.025, α0.150) 和 [α0.850, α0.975) 区间 内的残差数量占总残差数量的 25%，将该区间内 的残差定义为基本正常残差. （3） ∆ 中处于 (−∞, α0.025) 和 [α0.975, +∞) 区间内的 残差数量占总残差数量的 5%，已达到小概率阈 值[11] . 因此，将该区域内的残差定义异常残差. 分析图 3 可知，本文适当降低了正常残差的区 间范围，并提高了基本正常、异常残差的区间占 比，有利于丰富该区间内残差的样本数量，提升特 征参数的可靠性；同时提升了小概率阈值，有利于 工程安全. 由上述方法划分 f (∆) 的区间范围后，采用式 （7）～（9）逆向云发生器提取各区间内的残差特征 参数，再通过正向云发生器生成对应的云模型，可 得到大坝整体性态的评价标准（概念云），如表 2. 表 2 大坝整体性态评价标准 (概念云) Table 2   Evaluation criteria for the integrity of a dam (conceptual cloud) Concept cloud Qualitative concept Extraction range of cloud feature parameters C1 Abnormal (−∞, µ0.025) C2 Basically normal [µ0.025, µ0.150) C3 Normal [µ0.150, µ0.850) C4 Basically normal [µ0.850, µ0.975) C5 Abnormal [µ0.975, +∞) C1, C2, C3, C4, C5 在构建了表 2 评价标准（概念云）后，结合表 1 云相似度计算方法，便形成了大坝整体性态评价 模型. 当需要评价某时段内的大坝整体性态时，首 先计算该时段内的融合残差序列，经逆向云发生 器得到该时段内的云模型特征参数后，再由正向 云发生器得到该时段的评价云. 根据表 1 分别计 算评价云与表 2 中 的相似度，由 最高相似度确定该时段内的大坝整体性态. 2    工程算例 万安水利枢纽位于中国江西省赣江中游万安 县境内，由混凝土重力坝、土石坝和通航建筑物 （船闸）组成. 枢纽设计正常蓄水位 96 m，设计洪水 位 100 m，校核洪水位 100.70 m. 其中混凝土重力 坝坝顶高程 104 m，最大坝高 46.04 m，布置了较为 完善的变形、渗流自动化监测系统. 在坝顶 101.6 m 高程观测廊道内布置了一条引张线 (EX4) 监测坝 顶水平位移变化情况. 该引张线贯通整个混凝土 坝，且在每个坝段均设置了一个测点，共 25 个，如 图 4（a）所示. 本文收集了位于溢流坝段（表孔泄流）的 EX401～ EX409 测点，从 1999—2009 年（共 16 a）的监测数 据，各测点过程线如图 4（b）所示. 由图可知，各测 点的变化规律相近，均表现出年周期性. 考虑到建 立概念云需要长期的 、丰富的学习样本 ，并 且 1999—2009 年的监测资料变化平稳，有利于建模. 因此，将 1999—2009 年作为建模期，利用该时段 内的监测数据以及环境量建立监控模型（上游水 位、位移等环境量如图 4（c）所示），在此基础上构 建评价溢流坝段（表孔泄流）整体性态的概念云. 同时，考虑到评价阶段应该体现大坝性态的多年 变化过程，因此，将 2010—2014 年作为评价期，以 年为单位，评价该坝段在各年的整体性态. 为提升 · 468 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期