姜振翔等：基于云理论的大坝整体性态评价模型 467 P 1= (11) 图2绘制了不同相交条件下yg和y的重叠面积 Sq+Si-S S,各相交条件下S以及S,S的计算方法见表1. 1.0 1.0 (a) (b) 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 1.0 (c) (d) 0.8 0.8 0.6 06 0.4 04 0.2 0.2 0 图2不同相交条件下的云重叠面积.(a)全云C,与C,相交，一个交点：(b)全云C,与C,相交.两个交点：(c)半云Cg与C,相交.一个交点：(d)半 云C,与C相交，两个交点 Fig.2 Overlapping area of clouds under different intersection conditions:(a)entire cloud Ca intersecting C with one intersection;(b)entire cloud C intersecting C with two intersections,(c)half cloud C intersecting C with one intersection,(d)half cloud C intersecting C with two intersections 表1云重叠面积计算方法 Table 1 Calculation method of the cloud overlapping area Intersection diagram Abscissa of the intersection Calculation method Fig2(a) Xa S1+S2 J-3E,xdr+E4+3egledr Fig.2(b) S1+S2+S3 x+yndx+y Fig.2(c) S1+S2 层-36ux+3yir Fig.2(d) Xe,Xf S1+S2+S3 度，-3Eydr+ydr+片3Eo4ydr Sa 一 yds 原oa 若以历史监测资料的融合残差4为评价依据， 常云”和“异常云”在内的概念云，即大坝整体性态 将云理论应用于构建大坝整体性态的评价模型， 的评价标准 首先需要确定4的定性概念数量以及概念云.在工 概念云的生成过程，可结合4的概率密度曲线 程应用中，大坝性态通常被划分为“正常”、“基本 f()、逆向云发生器、正向云发生器实现.理论 正常”和“异常”3种状态0因此，本文的定性概 上，大坝各测点的测值残差近似服从正态分布©， 念数量为3，最终将生成包含“正常云”、“基本正 4是测点残差的线性组合，也应近似服从正态分η = S S q +S l −S （11） yq yl S S S q, S l 图 2 绘制了不同相交条件下 和 的重叠面积 ，各相交条件下 以及 的计算方法见表 1. 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Degree of membership 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Degree of membership 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Degree of membership 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Degree of membership xa xb xd xe xf xc yq yq yq yq yl yl yl yl Cq Cq Cq Cq Cl Cl Cl Cl S1 S1 S S3 2 S2 S1 S1 S2 S3 S2 (a) (c) (d) (b) 图 2    不同相交条件下的云重叠面积. （a）全云 Cq 与 Cl 相交，一个交点；（b）全云 Cq 与 Cl 相交，两个交点；（c）半云 Cq 与 Cl 相交，一个交点；（d）半 云 Cq 与 Cl 相交，两个交点 Fig.2    Overlapping area of clouds under different intersection conditions: (a) entire cloud Cq intersecting Cl with one intersection; (b) entire cloud Cq intersecting Cl with two intersections; (c) half cloud Cq intersecting Cl with one intersection; (d) half cloud Cq intersecting Cl with two intersections 表 1 云重叠面积计算方法 Table 1   Calculation method of the cloud overlapping area Intersection diagram Abscissa of the intersection S Calculation method Fig.2(a) xa S 1 +S 2 r xa Ex,l −3En,l yl(x)dx+ r Ex,q+3En,q xa yq(x)dx Fig.2(b) xb, xc S 1 +S 2 +S 3 r xb Ex,q−3En,q yq(x)dx+ r xc xb yl(x)dx+ r Ex,q+3En,q xc yq(x)dx Fig.2(c) xd S 1 +S 2 r xd Ex,l−3En,l yl(x)dx+ r Ex,q+3En,q xd yq(x)dx Fig.2(d) xe, xf S 1 +S 2 +S 3 r xe Ex,q−3En,q yq(x)dx+ r xf xe yl(x)dx+ r Ex,q+3En,q xf yq(x)dx S q — — r Ex,q+3En,q Ex,q−3En,q yq(x)dx S l — — r Ex,l+3En,l Ex,l−3En,l yl(x)dx ∆ ∆ 若以历史监测资料的融合残差 为评价依据， 将云理论应用于构建大坝整体性态的评价模型， 首先需要确定 的定性概念数量以及概念云. 在工 程应用中，大坝性态通常被划分为“正常”、“基本 正常”和“异常”3 种状态[10] . 因此，本文的定性概 念数量为 3，最终将生成包含“正常云”、“基本正 常云”和“异常云”在内的概念云，即大坝整体性态 的评价标准. ∆ f (∆) ∆ 概念云的生成过程，可结合 的概率密度曲线 、逆向云发生器、正向云发生器实现. 理论 上，大坝各测点的测值残差近似服从正态分布[10] ， 是测点残差的线性组合，也应近似服从正态分 姜振翔等： 基于云理论的大坝整体性态评价模型 · 467 ·