四、平稳性的检验 1、博克斯-皮尔斯(Box- Pierce)Q统计量 平稳过程的一个显著特征是自相关函数随时间间隔k的增大而衰减,因 此,对时间序列的样本自相关函数是否显著地不为零,来检验序列的平稳 性 Q统计量定义为 Q=n∑P2,其中n为样本容量,m为滞后长度 k=1 Q统计量近似(大样本)遵循自由度为m的x2分布。如果计算的Q统计量 大于一定显著水平下的临界值,则拒绝ρ同时为零的假设,序列为非平稳 序列。 2、单位根检验( Unit root test) 考虑以阶自回归模型 Y=py+e,其中e白噪声。 如果p=1,则为非平稳时间序列。因此可对Y1=pyx1+e作回归,检查戶 是否显著等于1。若p=1则存在单位根四、平稳性的检验 1、博克斯-皮尔斯（Box-Pierce)Q统计量 平稳过程的一个显著特征是自相关函数随时间间隔k的增大而衰减，因 此，对时间序列的样本自相关函数是否显著地不为零，来检验序列的平稳 性。 序列。 大于一定显著水平下的临界值，则拒绝 同时为零的假设，序列为非平稳 统计量近似（大样本）遵循自由度为 的 分布。如果计算的 统计量 其中 为样本容量， 为滞后长度。 统计量定义为： k m k k Q m Q n n m Q    Q ˆ , 2 1 2 = = 2、单位根检验（Unit root test) 考虑以阶自回归模型： 是否显著等于 。若 则存在单位根 如果 ，则为非平稳时间序列。因此可对 作回归，检查 其中 白噪声。 1 1 1 ˆ , e 1 1 t = = = + = + − −      t t t t t t Y Y e Y Y e