s|示意 5.22奈奎斯特第一准则—抽样值无失真 抽样无失真的充分必要条件 d()=∑an6(-n) h(kTs) 0k为其它整数 其中h(kT) H( 将h(k7)分段表达为 h(kTs= H(oedo y(t)=∑ah(-n) 後照k季的 通信原理 抽样值无失真推导(1) CP5.22 抽样值无失真推导(2) cP522 令G=-2,有dh)=do,l=b+ 由傅立叶级数可知,若X(o)是周期为=7 T 的频率函数,则 X 2丌 xe do be)do HIo+ 2nz at, dO T ■那么,判决器抽样信号表示为 丌 h(kt T ,do T X(o) n1後k手 通信原理 32 後照k季DISI 示意 通信原理 29 + d (t ) =  an (t −nTs ) n=− n T s + n =− x (t )=  a g (t − nT) n s + n =− y (t )=  a h (t −nT ) 通信原理 30 5.2.2奈奎斯特第一准则——抽样值无失真 ◼ 抽样无失真的充分必要条件 h (kTs ) =  1 k = 0 0 k为其它整数 s 1 2  H ( )e jkTs d − 其中  h (kT )= 1 2 s jkT H()e d  (2n+1) /Ts (2n−1) /Ts n=− h(kTs ) =   将h (kTs )分段表达为 抽样值无失真推导(1) 2n Ts 2n Ts 令= − , 有 d=d,  = + s s s s s s n n n Ts Ts Ts  /T  /T  /Ts jkT H  2 1 2 1 2 − /Ts − /Ts − /Ts  2n     = H  e    2n  = e d   h (kT )= 1    H  +  jkT j2nk jkT  + e e d  + 2n  d CP 5.2.2 抽样值无失真推导(2) ◼ 由傅立叶级数可知, 的频率函数,则 ◼ 那么, 判决器抽样信号表示为 ( ) ( ) 0 0 0 s s k x  2  Ts  jkT X e X  e d 0 − 2 2 = 1 d = Ts  − T ( ) 0 j 2 k k 2k  − j X  = xk e 若 X()是周期为 0 Ts 2  = n Ts jkTs d Ts 2  / Ts 1  2n  h (kTs ) =  e s  Ts    H  + − /T   xk  X ( ) CP 5.2.2 通信原理 31 通信原理 32