例4已知摆线的参数方程为{ x=a(t-sint), y=a(I-cost). 求该 摆线在1=兀时的切线方程. 2 解：当1叶，摆线上相 M(x.y) 应，点M,的坐标为 及m}经小为w引= 由导数几何意义知，所求切线的斜率为k= 2 2009年7月6日星期一 12 目录 上页 下页 、返回2009年7月6日星期一 12 目录 上页 下页 返回 例 4 已知摆线的参数方程为 ( sin ), (1 cos ). x at t y a t ⎧ = − ⎨ ⎩ = − 求该 摆线在 π 2 t = 时的切线方程． 解： 当 π 2 t = 时，摆线上相 应点 M 0 的坐标为 0 x π π 2 2 a sin ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ π 1 ; 2 a ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 0 y π 2 a 1 cos ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = a 由导数几何意义知，所求切线的斜率为 π 2 d d t y k x = = ．