的经济效果。文款[12]将乘子法应用于水 束，即所有线路功率不超过其限值，以及当 火混合电力系统有功经济调度，计算表明该 一条线路开断后，所有节点电压不应越界，所 方法计算速度和收敛性均优于罚函数法。文 有线路功率不超过其限值，不过(V一1)的 献[13]应用数学变换的方法，把整个实数 安全约束较正常工况下的约束更宽些。近30 集映射到对应于不等式约束允许范围的子集 年来，最优潮流一直是学者们有兴趣的研究 上，从而方便地解决了不等式约束问题。此 课题1，研究方向主要集中在如何降低计 文中对等式约束的处理还是应用乘子法，并 算工作量，以使其实用化。最优潮流的不足 称此方法为改进乘子法。改进乘子法较好地 之处是计算量大，难以用于大型电力系统。 解决了不等式约束问题，且计算速度和收敛 文献[19]首次应用网络优化方法安排 性优于罚函数法。 水电站日负荷分配，该方法显示出很大的优 也有应用非线性规划和线性规划相结合 越性。网络优化方法是针对网络特点的一种 的方法进行求解，文就14]应用梯度法和 数学规划方法，可以看成是线性规划中专门 线性规划相结合对水火电混合电力系统进行 处理网络问题的一类特殊算法。它具有线性 最优分配。 规划的特点，能够可靠地处理高维数的约束 电力系统经济调度目标函数的选择是很 优化问题（可高达数万至数十万维）：它又针 关键的，从经济性来讲，实现总的运行费用 对网络的特点建立了比一般线性规划简单得 最少是最基本的，也是使用最多的目标函数。 多的算法，上百倍地提高了解题速度。由于 总的运行费用包括燃料费用、维护费和人工 网络规划法既能可靠地适应各种复杂约束条 费，而燃料费占了绝大部分。因此运行费用 件，又能快速解决非线性问题，它已成为解 最少和燃料费最少基本上是一致的。 决复杂梯级水电站群优化调度的有力工具， 在最优潮流优化模型中，目标函数有费 并为解决其它复杂约束的最优化问题（如经 用最少和有功网损最小两种，两种模型优化 济负荷分配中的线路潮流的约束问题)提供 所得到的各发电机负荷分配一般来说是不相 了新的途径。 同的，只有在网络结构、负荷分布和发电机 随后，国内外学者应用网络优化对电力 的费用特性配合适当时，两种优化的结果才 系统经济调度进行了广泛深入的研究0~]， 可能一致。此外，最小环境污染费用、最少 取得了许多成果，其中有部分成果已在系统 切除负荷和最大交换功率等均可以作为目标 中付诸实施。 函数。 大型水火电力系统经济调度问题属于大 在研究最优潮流之前、一般是在有功负 系统优化问题。解决大系统优化问题的一个 荷最优分配后，增加电网潮流计算以检查和 基本思想是将总体问题设法分解成一系列子 消除线路潮流过负荷。60年代开始研究的最问题，使问题得以简化，此称为分解；同时 优潮流.」是解决电力系统安全和经济调这些子问题又具有一定的联系，所以必须对 度问题的另一种途径。它一般以电网上各节 各个子问题加以协调，使其达到总体最优，这 点的电压为自变量，以潮流方程为核心，增 称为大系统分解协调方法。大系统分解协调 加不等式约束考虑运行的安全性，如节点电方法在水火混合电力系统经济调度中得到了 压不越限，根据需要，目标函数可以采用如 应用6一」，并已取得了很大进展。随着电力 上所述的一种，在解法上以非线性规刻为主 系统的逐渐扩大，笔者认为此方法将愈来愈 要算法。有时，还引入小及(、一)安全约 显示出它的优越性。 ·32· C 1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net的经 济效果 。 文献 〔

〕将 乘子 法应 用 于水 火混 合电力 系统有 功经 济调 度 , 计 算表 明该 方法 计 算速度和收 敛性均 优 于罚 函数法 。 文 献


〕应 用数学 变换 的方 法 , 把整个实 数 集 映 射到对应 于 不等式 约束 允许 范 围的子 集 上 , 从而 方便地 解决 了不等 式约 束 问题 。 此 文 中对等 式约 束 的处理 还是 应 用乘子 法 , 并 称 此 方法 为改进 乘 子法 。 改进 乘子 法较 好地 解 决了 不等式约 束问题 , 且 计算速 度和 收敛 性优 于罚 函数法 。 也有应 用非 线性 规划 和 线性规 划相 结合 的 方法进行 求解 , 文 献

〕应用 梯度 法和 线性规 划相 结合 对水 火 电混合 电力 系统进 行 最 优分配 。 电力系 统经 济调度 目标 函 数 的选 择是 很 关键 的 , 从 经济性来讲 , 实现 总的运 行 费用 最少 是最基本 的
也是 使用 最多 的 目标 函 数 。 总 的运 行 费用包 括燃 料费 用 、 维护 费和 人 工 费 , 而燃 料 费占 了绝大 部分 。 因此运 行 费用 最 少和燃 料 费最 少基本 上 是一致 的 。 在最 优 潮流 优 化模 型 中 , 目标 函 数有 费 用最 少 和有功 网 损最小 两种 , 两 种模 型 优 化 所得 到 的各发 电机 负荷 分配 一般来 说 是不 相 同的 , 只 有在 网络 结构 、 负 荷分 布和 发 电机 的 费用 特性配 合适 当时 , 两 种优 化的结 果 才 可能 一致 。 此 外 , 最 小 环境 污染 费用 、 最少 切 除 负荷和 最 大交换 功 率等均 可 以 作 为 目标 函 数 。 在研 究最 优潮 流之 前 , 一般是 在有 功 负 荷最 优分配 后 , 增 加电 网 潮 流计算 以 检查和 消除 线路潮 流过 负荷 。
年代 开始 研究 的最 优 潮 流 ’不 · ’
」是 解 决 电 力 系 统 安 全 和 经 济 调 度 问题 的另 一种 途径 。 它 一 般 以 电网 上 各 节 点的 电压 为 自变 量 , 以 潮 流方 程 为核心 , 增 加不等 式约 束考 虑运 行的 安 全性 , 如 节 点 电 压 不越 限 , 根据 需要 . 目标 函 数可 以 采 用如 上 所述 的一 种 , 在解法 上 以 非 线性 规划 为主 要 算法 。 有时 . 还 引 入 一 、 及 (八 一 l) 安 全约 · 3 2 · 束 , 即所 有 线路 功率 不超过 其限 值 , 以 及 当 一 条线路 开断 后 , 所有 节点 电压 不应越 界 , 所 有线 路功率不 超过其限 值 , 不过 (N 一 ” 的 安 全约束较正 常工况下 的约 束更 宽些 。 近 30 年来 , 最 优潮 流 一直是 学者 们有 兴趣的研 究 课 题少 , , ’」 , 研 究方 向主 要集 中在 如何降低计 算 工 作量 , 以 使其 实 用化 。 最优 潮流 的不 足 之 处是 计算 量 大 , 难以 用于大 型 电力 系统 。 文 献 [ 19〕首 次应 用网 络优化 方法安排 水 电站 日负 荷分 配 , 该方法显示 出很 大的优 越性 。 网络 优化 方法是 针 对 网络 特 点的 一种 数 学规划 方法 , 可 以看 成是线性规划 中 专门 处理 网络 问题 的 一类特 殊算 法 。 它具 有线性 规 划的特 点 , 能 够可靠 地处 理高维数 的约 束 优化 问题 (可高达 数 万至数 十万 维 ) ; 它又 针 对 网络的 特点 建立 了 比 一般 线性规 划 简单 得 多 的 算法 , 上 百倍 地提高 了解题速 度 。 由于 网 络规划 法既 能 可靠地 适应 各种复 杂 约束条 件 , 又能 快速 解决 非线性 问题 , 它 已成 为解 决 复 杂梯 级 水 电站 群 优 化调 度 的有 力工 具 , 并 为解决 其它 复 杂约束 的最 优 化问题 (如经 济 负荷分 配中 的 线路潮 流的 约束 问题 ) 提供 了新 的途 径 。 随后 , 国 内 外学 者 应用 网络优 化对 电力 系统 经济 调度 进 行 了广泛 深 入 的 研 究 一 2 卜 ’sj , 取 得 了许多 成 果 , 其 中有 部分成 果 已在 系统 中付诸 实施 。 大型 水 火电力 系统经 济调度 问题 属 于 大 系统 优 化问题 。 解决 大 系统优 化问题 的 一个 基 本 思想是 将 总体 问 题设 法分解 成 一 系列子 问 题 , 使 问题得 以 简 化 , 此 称 为分解 ; 同时 这 些 子问题 又具 有一 定的 联 系 , 所 以 必 须对 各 个子 问题 加 以 协调 , 使其 达到 总体 最优 , 这 称 为大 系统 分解 协调 方法 。 大 系统分 解 协调 方 法 在水 火混 合电力 系统经 济调 度 中得 到 了 应 用 一 2 6 一 ’9 」, 并 已取 得 了很大 进展 。 随 着 电力 系 统的逐 渐 扩大 . 笔 者认 为此方 法将 愈 来愈 显 示 出它 的优越 性 。