(2)科赫曲线特性 科赫曲线F是自相似的,四个部分与整体的相似比例为14:F具有精细结构,即在任意 小的比例尺度内包含整体;F是不规则的,不能用传统的几何语言来描述;F的长度为∞,而 面积为0 事实上,对于每个k,Ek的长度为 E)=3 (3.1) l(F)=liml(E)=lim|=∞ %maab绘制皮亚诺曲线 function peano curve(n) peano_old=00,0,10.5,10.50,1,0,1,1 x= peano_old(∴1) y=peano old(: 2); plot(x,y) axis equal pl=peano old(:, 1), 2+1/(3i-1 )-peano old(: 2); Ipl(:,1)4+33~-1)pl(,2) eano new=peano old; pl: p2: pI=2+1/(3 1-1)peano new( 1 ) peano new(: 2): p2=4+3/3~1-1}pl(,1)pl(:2) peano new=peano new,pl; p21 eano old=peano new/(3+2/(3 i-D)): x=peano old(, 1) y=peano_old(:, 2);58 end end （2）科赫曲线特性 科赫曲线 F 是自相似的，四个部分与整体的相似比例为 1/4；F 具有精细结构，即在任意 小的比例尺度内包含整体；F 是不规则的，不能用传统的几何语言来描述；F 的长度为∞，而 面积为 0； 事实上，对于每个 k，E k 的长度为  =       = =       = → → k k k k k k l F l E l E 3 4 ( ) lim ( ) lim 3 4 ( ) （3.1） %matlab 绘制皮亚诺曲线 function peano_curve(n) peano_old=[0,0;0,1;0.5,1;0.5,0;1,0;1,1]; x=peano_old(:,1); y=peano_old(:,2); figure set(gcf,'position',[0,0,1920,1080]); plot(x,y) axis equal for i=1:5 p1=[peano_old(:,1),2+1/(3^i-1)-peano_old(:,2)]; p1=p1(length(p1):-1:1,:); p2=[p1(:,1),4+3/(3^i-1)-p1(:,2)]; p2=p2(length(p2):-1:1,:); peano_new=[peano_old;p1;p2]; p1=[2+1/(3^i-1)-peano_new(:,1),peano_new(:,2)]; p1=p1(length(p1):-1:1,:); p2=[4+3/(3^i-1)-p1(:,1),p1(:,2)]; p2=p2(length(p2):-1:1,:); peano_new=[peano_new;p1;p2]; peano_old=peano_new/(3+2/(3^i-1)); x=peano_old(:,1); y=peano_old(:,2); plot(x,y) axis equal pause(1) end