乔柱,等:基于大数据的铁路工程投标企业异常行为预警研究 RS8s=387354,即RSS线>RSS指>RS。简 3投标企业中标次数与投标次数拟单来说,一个函数的拟合优度R2值越大,残差平方 合分析 和RSS值越小,其拟合程度越好。从拟合优度R 的值来看,R最大,但R与R相差较小,仅为 31拟合函数构建 0.0290;从残差平方和RSS的值来看,RSS最小, 统计铁路工程中每个投标企业的投标次数和因此可选择多项式函数作为中标次数与投标次数 中标次数,将投标企业的中标次数作为因变量,投的拟合函数。从现实意义的角度而言,受招投标市 标次数作为自标量,运用软件 Origin90,分别进行场环境和企业自身状况的影响,投标企业的中标次 线性函数、多项式函数、指数函数拟合,拟合后的数与投标次数并不会是简单的线性关系,中标次数 结果如图1所示。 也难以随投标次数呈指数型增长,多项式拟合函数 由图1可知,拟合优度R我=0.58914,R=更能反映投标企业中标次数与投标次数的关系,因 05899,y=0.59289,即R<R<R;残差此选择多项式函数作为铁路建设工程投标企业中 平方和RSS=34863971,RSS=33797814 标次数与投标次数的拟合回归函数 月”x2+·x3+Rx24 alre Stardard 058999 中标次数 J-y.d,(, 中标次数 Residal sm af Ad *-Squre 0.59289 中标次数2-1033 0818097345 投标次数 图1投标企业中标次数回归函数 Fig. 1 Regression function of the bidding enterprise winning number 3.2投标企业中标次数异常识别 会扩大异常行为的预警范围,增加监管部门排査异 回归分析中实际值与预测值的标准化残差服常行为的工作量。国家在《LED应用产品可靠性试 从标准正态分布,因此铁路工程投标企业中标次数验的点估计和区间估计(指数分布)》(GBT36362- 与投标次数的拟合函数的标准残差δ服从标准正态2018)指出,置信度通常用百分数概率表示,一般取 分布。投标企业标准残差是否异常的判定涉及到60%,因此本文置信度取值60%,即标准残差落在 置信度的选取问题,置信度是评估某要素可靠性的[-0.84,0.84区间外的点均为需要预警的异常点。经 指标,置信度对应置信区间,当标准残差落在置信计算,22家投标企业中标次数的标准残差落在置信 区间外时,有理由认为该标准残差处于异常范围。区间[0.84.0.841外,这些节点的标准残差见表2 置信度取值太高,会直接排除一些具有异常行为的 结合图1进一步分析,1,2,3,4,5,12, 投标企业,预警效果会大大折扣;置信度取值太低,15,17,20,31,33和67投标企业的中标次数在