组合中的每一种商品的数量都多于b组合,于是,根据闹好的非饱和性假定,必定有c点的 效用水平大于b点的效用水平。这样一来,这就违背了偏好的假定。山此证明:对于任何一 个消费者来说,两条无差异曲线不能相交 (3)无差异曲线是凸向原点的。这就是说,无差异曲线不仪向右下方倾斜,而且以凸向原 点的形状向右方倾斜。这一特征在图3-2中表现得很明显。为什么无差异曲线具有凸向原 点的特征呢?这取决于商品的边际替代率递减规律。 (4)一条无差异曲线上任一点的“边际替代率”(斜率)为负,因此无差异曲线是从左上 方向右下方倾斜的。因为两种商品都可带给消费者效用,任何一种商品的增加,都会使消费 者的效用增加。既然无差异曲线上的商品组合必须使消费者的效用维持不变,因此当消费者 对一种商品的消费增加时,对另一种商品的消费必须减少,惟有负斜率的无差异曲线才符合 这种反向关系。 第二:商品的边际替代率 无差异曲线的本质特征是商品不同的组合可以产生相同的效用水平。这表明在维持消费 者效用水平不变的条件下可以用一种商品替代另一种商品。山此引出边际替代率慨念 边际替代率定义。在维持效用水平或满足程度不变的前提下,消费者增加一单位的 某种商品的消费时所需要放弇的另一种商品的消费数量,被称为商品的边际替代率 ( marginal rate of substitution)。我们通常用MRS表示。若用x替代y,我们以MRSs表示 若用y替代x,我们以MRSx表示 商品1对商品2的边际替代率的定义公式为 MRS (3.13) 式中,△X1和△X2分别为商品1和商品2的变化量。山于△X1是增加量,△X2是减少 量,当一个消费者沿着一条既定的无差异曲线上下滑动的时候,两种商品的数量组合会不断 地发生变化、而效用水平却保持不变。这说明,在维持效用水半不变的前提条件下,消费者 在增加一种商品的消费薮量的同时,必然会放弁一部分另一种商品的消费数量,即两商品的 消费数量之间存在着替代关系 为表示两种商品消费量变化方向相反,边际替代率公式中加了一个负号。这样使MRS1 的计算结果取正值。 当商品数量的变化趋于无穷小时,则商品的边际替代率公式为 MRS.=lim-_AX2=-dx2 dx 二、边际替代率递减规律 1、含义:在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品消费数量的连续增加,消费者 为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。在维持效用水平 不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品所 需要放弁的另一种商品的消费数量是递减的。之所以会普遍发生商品的边际替代率递减的现 象,其原因在于:消费者对某一商品拥有量较少时,对其偏爱程度高,而拥有量较多时,偏 爱程度较低。所以随着一种商品的消费数量的逐步増加,消费者想要获得史多的这种商品的 愿望就会减少,从而,他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会 越来越少。(同时,商品边际效用具有递减规律,也能证明这一变化规律) 例一:人民币换手机。最开始人们愿意用力元级来换它,随着手机的增加,人们就用几 千元來换它,到今天的美国,据说只用几|美元来换它。 例二:真情