hold off 从蛛网图34容易看出,周期分别是2、4、8、3 3.费根鲍姆图 为了研究 Logistic函数f(x)=ax(1-x)中参数a对 迭代的影响,现以参数a为横坐标、以xn为纵坐标作 图。(为体现规律,从迭代了10000次以后的点开始)。 画图3.6的程序为 a=[29,3.2,3.5,3.5644,3.7,3.8284]x=0.2*[1,1,1,1,1,1l fori=1:10000 end hold on fori=1:1000 (1-x) for j=1: 6 plot(a(, Xo) hold off §3-3分岔与混沌 上一节内容表明迭代结果很敏感地受到参数a的 影响,利用费根鲍姆图可以很直观地刻画这种影响 现令a从2到4以步长h=002逐步取值,对a的每个 值都画出迭代了10000项后的1000项的费根鲍婿图。 见书P30图3.7,借此可分析得到一些结果 画图3.7的程序为 a=20.024x=0.2*ones(1,101), forF=1:10000 a*x.*(1-x) hold fori=1:1000 *x*(1-x), forj=1:101 plot(a(,xo) d end hold off 1.倍周期 当a<3时, 为1—周期(即收敛) 当3≤a≤344时,为2—周期 当345≤a≤3.54时,为4周期 当355≤a≤3.56时,为8周期 称这种现象为倍?_周期现象。 2.分岔end hold off 从蛛网图 3.4 容易看出，周期分别是 2、4、8、3. 3．费根鲍姆图 为了研究 Logistic 函数 f (x) = ax(1− x) 中参数 a 对 迭代的影响，现以参数 a 为横坐标、以 n x 为纵坐标作 图。（为体现规律，从迭代了 10000 次以后的点开始）。 画 图 3.6 的程序为： a=[2.9,3.2,3.5,3.5644,3.7,3.8284];x =0.2*[1,1,1,1,1,1]; for i=1:10000 x=a.*x.*(1-x); end hold on for i=1:1000 x=a.*x.*(1-x); for j=1:6 plot(a(j),x(j)) end end hold off §3—3 分岔与混沌 上一节内容表明迭代结果很敏感地受到参数 a 的 影响，利用费根鲍姆图可以很直观地刻画这种影响。 现令 a 从 2 到 4 以步长 h=0.02 逐步取值，对 a 的每个 值都画出迭代了 10000 项后的 1000 项的费根鲍姆图。 见书 P30 图 3.7，借此可分析得到一些结果。 画 图 3.7 的程序为： a=2:0.02:4;x =0.2*ones(1,101); for i=1:10000 x=a.*x.*(1-x); end hold on for i=1:1000 x=a.*x.*(1-x); for j=1:101 plot(a(j),x(j)) end end hold off 1．倍周期 当 a  3 时， 为 1—周期（即收敛） 当 3 a  3.44 时， 为 2—周期 当 3.45  a  3.54 时，为 4—周期 当 3.55  a  3.56 时，为 8—周期 称这种现象为倍 2—周期现象。 2．分岔