动力学习题解答 第四章电磁波的传播 2>v=10°H时:δ ≈0.5m ooV2x×106×4x×10-7×1 3>v=10°H时:83= V2x×109×4x×10-x1c16mm 8.平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上,入射角为O1,求导电介质中电磁波的 相速度和衰减长度。若导电介质为金属,结果如何? 提示:导电介质中的波矢量k=B+la,a只有z分量(为什么?)。 解:根据题意,如图所示,入射平面是xz平面 导体中的电磁波表示为:E=Ee-e(Bx k =B+ 介质 与介质中的有关公式比较可得 真空 B= 根据边界条件得:k2=B4+iax2=实数,a2=0 又k2=kx=ksin1=-sin1 B3 而入射面是xz平面,故k,k无y分量。∴an=0,B,=0 a只有a:存在,B有B与B,其中B=2 -sin e sIn 1)2+B2-a2=o2AE a B=-ouo 解得 in0)+I1-sin20, -02He)2+o2u'o'2Ik sin*01)+-ouE--sin-01)*+ouo电动力学习题解答 第四章 电磁波的传播 - 6 - Hz 0.5m 2 10 4 10 1 2 2 2 10 2 6 7 6 ≈ × × × × > = 时 ωµσ π π ν δ Hz 16mm 2 10 4 10 1 2 2 3 10 : 3 9 7 9 ≈ × × × × > = = = − ωµσ π π ν 时 δ 8 平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上 入射角为θ 1 求导电介质中电磁波的 相速度和衰减长度 若导电介质为金属 结果如何 提示 导电介质中的波矢量 β α α v v v v k = + i , 只有 z 分量 为什么 解 根据题意 如图所示 入射平面是 xz 平面 导体中的电磁波表示为 ( ) 0 x i x t E E e e −α⋅ β⋅ −ω = v v v v v v β α v v v k = + i '' 与介质中的有关公式比较可得      ⋅ = − = α β ωµσ β α ω µε 2 1 2 2 2 v v 根据边界条件得 0 '' kx = β x + iα x = 实数 ∴α x = 又 1 1 '' sin sinθ ω θ c k k k x = x = = 1 sinθ ω β c ∴ x = 而入射面是 xz 平面 故 '' k , k v v 无 y 分量 ∴ = 0, = 0 α y β y α v ∴ 只有α z 存在 β v 有 β x与β z 其中 1 sinθ ω β c x =        = + − = ∴ α β ωµσ θ β α ω µε ω 2 1 ( sin ) 2 2 2 2 1 z z z z c 有 解得 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 [( sin ) ] 2 1 ( sin ) 2 1 θ ω µε ω µ σ ω θ ω β = µεω − + − + c c z 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 [( sin ) ] 2 1 ( sin ) 2 1 θ ω µ σ ω θ ω µε ω α = − µεω − + − + c c z x z 介质 真空 θ 3 θ1 θ 2 k '' v k ' v k v