浙江大学远程教育学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 12.1布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型的 基本思路 股票价格的变化过程是一个随机过程。相应地,受其影响的期权 价格的变化过程也必然是一个随机过程。事实上,人们发现,股 票价格的变化过程可以用一种随机过程—几何布朗运动较好地加 以描述,其具体形式如下∠S udt +odE (12.1) 等式右边的第二项中的dz完全捕捉了影响股票价格变化的随机因 素。根据数学家伊藤(K.Ito)提出的伊藤引理( Ito lemma)可 知,当股票价格服从式(12.1)时,作为股票衍生产品的期权价 格将服从 o,1a2 S+一+ aS at 2as o S dt+osaz (12.2) 出人字就4 12.1 布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型的 基本思路 • 股票价格的变化过程是一个随机过程。相应地，受其影响的期权 价格的变化过程也必然是一个随机过程。事实上，人们发现，股 票价格的变化过程可以用一种随机过程--几何布朗运动较好地加 以描述，其具体形式如下 (12.1) • 等式右边的第二项中的dz完全捕捉了影响股票价格变化的随机因 素。根据数学家伊藤（K. Ito)提出的伊藤引理（Ito Lemma)可 知，当股票价格服从式 (12. 1)时，作为股票衍生产品的期权价 格将服从 • (12.2) dS dt dz S = + µ σ Sdz S f S dt S f t f S S f df µ σ σ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ) 2 1 ( 2 2 2 2