西安毛子科技大学函数的微分XIDIAN UNIVERSITY理论上，利用定义完全可以检验函数在一点是否可微如 =x,Ay=(x +Ax)-x =3xAx +3x (Ax)* +(Ax)3关于Ax的r→0时为△r线性主部的高阶无穷小故y=x在其定义域内的每一点xo处都可微，且dy=3x△x但实际中，用定义判断函数在一点是否可微往往比较繁琐xAx如 y= sin x, Ay= sin(xo +△x)-sin X=2cosX +sin22有没有判定函数在一点可微行之有效的简便方法呢？函数的微分 理论上,利用定义完全可以检验函数在一点是否可微. 但实际中，用定义判断函数在一点是否可微往往比较繁琐. 3 3 3 2 2 3 0 0 0 0 如 y x y x x x x x x x x =  = +  − =   +   +  ， ( ) 3 3 ( ) ( ) 关于 x 的 线性主部 故 在其定义域内的每一点 处都可微，且 3 y x = 0 x 2 0 d 3 . y x x =  如 0 0 0 sin sin( ) sin 2cos sin . 2 2 x x y x y x x x x     =  = +  − = +     ， 有没有判定函数在一点可微行之有效的简便方法呢？ 0 x x y =  的高阶无穷小  →x 0 时为 x